21.1整式的乘法 课件 2023-2024学年人教版（五四制）数学八年级上册

21.1整式的乘法 学习目标 1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则. 2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义. 3.了解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则. 4.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的推导. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an=am+n（m、n都是正整数） 1.同底数幂乘法法则： 复习导入 幂的乘方,底数不变，指数相乘. 积的乘方,等于把积的各因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (am)n=amn（m，n都是正整数）. (ab)n =anbn（n为正整数） 3.积的乘方法则： 2.幂的乘方法则： 复习导入 1.计算： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6 28 52 102 a3 2.计算： （1）216÷28=（ ） (2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ） 28 52 102 a3 你能根据上面运算中，因式与积的关系，计算下面各式吗？ 那am÷an=? 新课导入 4 x vt a3 6a2 -n 数 字母 v×t -1×n 你的发现： 数与字母或字母与字母相乘 组成的代数式叫做单项式 －3x2y3 系数 指数和称次数 解剖单项式 互动新授 思考 am÷an=?(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n) am÷an= a×a×a······a m-n个a a×a×a······a m个a =a×a×a······a n个a =am-n 根据上面的计算，你能用一句话来概括吗？ 互动新授 同底数幂除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n). 当m=n时，am÷an=? 例如am÷am，根据除法的意义可知所得的商为1，另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，又有am÷am=am-m=a0.于是规定 a0=1（a≠0) 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 计算: （1）29÷23 ； （2）a4 ÷a ； （3）（-a）7÷（-a）5 （4）(-ab) 5÷(-ab)2 (4)(-ab)5÷(-ab)2=(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b3 (3)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (2)a4÷a =a4-1=a3. 解：(1) 29÷23=29-3=26. 小试牛刀 典例精析 例 计算： （1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解：(1)x8 ÷x2=x8-2=x6; (2)(ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. 3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　） A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0 C 1.计算(x-1)(x-2)的结果为（　　） A．x2+3x-2 B．x2-3x-2 C．x2+3x+2 D．x2-3x+2 D 2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　） A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2) B 小试牛刀 2.先化简，再求值：(a-2b)(a2＋2ab＋4b2)-a(a-5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b=2. 当a=-1，b=2时， 解：原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a＋3b) =a3-8b3-a3-3a2b＋5a2b＋15ab2 =-8b3＋2a2b＋15ab2. 原式=-64＋4-60=-120. 小试牛刀 1.计算 (1)(x+1)(x+3)=__________； (2)(x-5)(x+1)=__________； (3)(y+6)(y-2)=__________； (4)(y-4)(y-3)=__________. x2+4x+3 x2-4x-5 y2+4y-12 y2-7y+12 由上面计算的结果找规律，观察填空： (x+p)(x+q)=___2+______x+_______. x (p+q) pq 课堂检测 1.化简求值： (4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-1. 解:原式= 当x=1,y=-1时， 原式=22×1-7×1×（-1）-14×(-1)2 =22+7-14