22.3分式方程1 教案 2023-2024学年数学人教版（五四制）八年级上册

22.3分式方程 教学目标 学生掌握解分式方程的基本方法和步骤; 小组合作，经历和体会解分式方程的必要步骤 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度;使学生进一步了解数学思想中的转化"思想。 教学过程 前面我们已经学过了方程，什么是方程？ 什么是方程的解？ 什么是一元一次方程？ 什么是二元一次方程？ 认识新方程 1.相邻两个偶数之比为5:6,求这两个偶数. 2. 小红家与学校相距38km,小红从家去学校总是先乘公共汽车,下车后再步行 2km才能到学校,路途所用时间是 1h. 已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍.求小红步行的速度. 【问题】 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少? 解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时. 这些方程与一元一次方程有什么区别？ 一元一次方程的分母中不含有未知数，而这些方程的分母中都含有未知数。 定义： 此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 一队学生去校外参观． 他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师， 派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？ 等量关系为：学生骑车的速度=队伍行进速度×2 用列表法列分式方程解决实际问题的步骤： 1.审：审题明确已知量和未知量，设未知数为x； 2.列：列表将所需量填写在表格中； 3.找：找出题目中的等量关系； 4.列：根据等量关系列出分式方程； 5.解：解分式方程； 6.验：检验； 7.答：写出答案。 理解工程问题的解决方法，正确列出分式方程.并灵活运用工作时间、工作总量、工作效率三者的关系. 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 学科网（北京）股份有限公司 $$