第六章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年九年级上册数学北师大版

第六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知反比例函数，下列结论错误的是（    ） A．图象在第二、四象限内 B．在每个象限内，y随x的增大而增大 C．当时， D．当时， 2．已知和是反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，直线与双曲线在同一坐标系中如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 4．已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是 A．m< B．m>0 C．m<0 D．m> 5．对于函数，下列叙述正确的是（    ）． A．该函数的图象经过点 B．该函数的图象位于第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 6．小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（    ） A．本实验中电压表的读数为 B．当定值电阻时，电流表的示数为 C．当电流表的示数为时，定值电阻 D．电流I与电阻之间的函数关系式为 7．如图，O为坐标原点，四边形是菱形，在x轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则面积等于（   ）    A．12 B．10 C．20 D．24 8．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 9．如图，点B为反比例函数（）上的一点，点为x轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数的图象上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y= 在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．写一个y关于x的函数，满足要求（1）当x＞0时，y随x的增大而增大，（2）经过点（﹣1，2）．你写的是 ．（选择学过的函数类型中的一个） 12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，若的面积为2，则该反比例函数的解析式是 ．    13．如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是 ． 14．如图，在第一象限中，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点A，C，若点A为，AB＝3，轴，则点C的坐标为 ． 15．如图，B、D两点均在双曲线y=上，BC垂直于y轴于点C，点D为AB的中点，点E在线段OC上，且CE=2OE，若BDE的面积为7，则k的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形的边交于点E，且，则矩形的面积为 ． 17．如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y= 的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为 ． 18．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是(-1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数的图象上，则k的值等于 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点． (1)求a，k的值； (2)已知直线l过点且平行于直线，点是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线于点M，N，双曲线在点M，N之间的部分与线段PM，PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若区域W内的整点个数不超过8，结合图象，求m的取值范围