空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练36

考点专练36：空间点、直线、平面之间的位置关系（1） 一、选择题 1.下列说法正确的是(　 ) A.三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.过一条直线的平面有无数多个 D.两个相交平面的交线是一条线段 2.两两相交的三条直线最多可以确定平面的个数是(　 ) A.1　　　　 B.2 C.3 D.4 3.若直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，M∈l，N∈l，则( 　) A.l⊂α B.l⊄α C.l∩α＝M D.l∩α＝N 4.不平行的两条直线的位置关系是(　 ) A.相交　 B.异面　　　 C.平行　　　D.相交或异面 5.如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有(　　) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 6.空间不共线的四点可以确定平面的个数是( ) A.0 B.1 C.1或4 D.无法确定 7.若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.平行、相交或异面 8.已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝2ED，CF＝2FA，则EF与BD1的位置关系是( ) A.相交但不垂直　　B.相交且垂直 C.异面 D.平行 10.已知a，b，c为三条不重合的直线，则下列结论正确的个数为( ) ①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c. A.0 B.1 C.2 D.3 11.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( ) A.l与l1，l2都不相交 B.l与l1，l2都相交 C.l至多与l1，l2中的一条相交 D.l至少与l1，l2中的一条相交 12.下列说法，其中正确的个数为( ) ①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α； ②若直线a在平面α外，则a∥α； ③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线. A.0 B.1 C.2 D.3 13.下列五个结论中正确结论的个数是(　　) ①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面； ②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α 内的任何一条直线平行； ③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b； ④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α； ⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α． A.0 B.1 C.2 D.3 14.以下四个命题中，正确的命题有(　　) ①在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ②在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ③平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行； ④平面α内有无数个点到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行或相交． A.③④ B.②③④ C.②④ D.①④ 二、填空题 15.如图，G，N，M，H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有__________(填上所有正确答案的序号) 16.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为________ 17.已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n. 其中所有正确的命题是________(填序号) 参考答案及解析： 一、选择题 1.C　解析：不在同一条直线上的三个点确定一个平面，故A错；两条相交或平行直线确定一个平面，两条异面直线不能确定一个平面，故B错；两个相交平面的交线是一条直线，故D错． 2.C　解析：两两相交的三条直线最多能确定三个平面． 3.A　解析：∵M∈a，a⊂α，∴M∈α．