第五单元 万有引力与宇宙航行(课时)-2024年普通高中学业水平测试合格考物理

第五单元　万有引力与宇宙航行 一、行星的运动 内容 图示 开普勒第 一定律 (椭圆定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒 第二定律 (面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的____ 开普勒 第三定律 (周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的____跟它的公转周期的______的比值都相等 二、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在__________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成________、与它们之间距离r的二次方成________。 2.公式F＝G，式中r是指：当物体可以看作质点时，r就是这两个质点之间的距离；如果是两个球体，r是两个球心之间的距离。 3.引力常量：牛顿得出万有引力定律100多年后，英国物理学家____________测量得出引力常量G的值，其数值通常取G＝____________N·m2/kg2。 4.万有引力与重力的关系 (1)万有引力和重力的关系 设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。 (2)重力与纬度的关系 ①赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即G＝mrω2＋mg，所以mg＝G－mrω2。 ②地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝。 (3)重力与高度的关系 由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝G，若距离地面的高度为h，则mg＝G(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。 三、万有引力理论的成就 1.“称量”地球的质量 地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G。 2.计算天体的质量 (1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G＝m。 (2)结论：m太＝，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量。 (3)行星质量的计算 同理，若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量m行，公式是m行＝。 四、宇宙航行 1.三个宇宙速度 项目 数值 意义 第一宇宙速度 ____ km/s 卫星在地球表面附近绕地球做____________的速度 第二宇宙速度 ____ km/s 使卫星挣脱______引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 ____ km/s 使卫星挣脱____引力束缚的____地面发射速度 2.人造地球卫星 项目 推导式 关系式 结论 v与r的关系 G＝m v＝ r越大，v越小 ω与r的关系 G＝mrω2 ω＝ r越大，ω越小 T与r的关系 G＝mr T＝2π r越大，T越大 a与r的关系 G＝ma a＝ r越大，a越小 　由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元　万有引力与宇宙航行 一、椭圆　面积　三次方　二次方 二、1.它们的连线上　正比　反比　3.卡文迪什　6.67×10－11 四、1.7.9　匀速圆周运动　11.2　地球　16.7　太阳　最小 学科网（北京）股份有限公司 $$