2023-2024学年北师大版九年级数学上册期中试卷

2023-2024学年度第一学期期中学科知识质量测评 九 年 级 数 学 综 合 训 练 班别： 姓名： 学号 ： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.用配方法解方程x2-6x+5=0，配方后所得的方程是（ ） A.(x+3)2=-4 B.(x-3)2=-4 C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=4 2.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 3.两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°， ∠C=30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为（ ） A.60° B.67.5° C.75° D.82.5° 4.如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是（　　） A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD 5.已知m是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的一个根，则2022﹣m2+4m的值为（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．﹣2023 6.已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≥﹣2且m≠﹣1 D．m≤﹣2且m≠﹣1 7．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ） A． B． C． D． 8.当b﹣c＝3时，关于x的一元二次方程2x2﹣bx+c＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 9.彤彤和妈妈乘飞机去北京游玩，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排，如图所示的是飞机内同一排座位A，B，C，D的排列示意图，则彤彤和妈妈被分配到不相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）是（ ） 窗 过道 窗 A． B． C． D． 10.如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置，点的对应点是点若，则的长为(    ) A. B. C. 1 D. 二填空题（每小题4分，共28分） 11、 小红准备打电话给姑姑，她只记得号码的前8位，后三位由9，3，5这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是______________. 12若一元二次方程的两个不相等的根分别是与，则为______________． 13. 等边三角形的边长是关于x的一元二次方程 的根，则等边三角形的面积为___________． 14.已知一元二次方程的解是，则方程的解是______________. 15.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是__________. 16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OH⊥AB于H．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则OH＝　 　． 17.如图，在菱形ABCD中，，点E在边BC上，将沿直线AE翻折180°，得到，点B的对应点是点.若，，则的长是__________. （第15题图） （第16题图） （第17题图） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18.解方程：（x+3）2＝6x﹣1． 19.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，△BOC≌△CEB． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若∠ABC=120。，AB=6，求矩形OBEC的周长． 20.一个不透明的口袋中装有张卡片，卡片上分別标有数字，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）、 21.已知关于的一元二次方程（为常数）． (1)若是该方程的一个实数根，求的值； (2)当时，求该方程的实数根； (3)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22.如图，E,F是正方