2.9有理数的乘方 （第2课时）学历案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析 2023学年七年级（上）数学学历案17 班级： 年级 班 姓名： 学号： 评价： 一.学习指南： 【课程名称】2.9 有理数的乘方（二） 【课标要求】能熟练地对有理数进行乘方运算。 【学习目标】 1.通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。 2.进一步熟练掌握有理数的乘方运算。 3.在现实背景中, 理解有理数乘方的意义。 二.学习过程： 【任务一】 复习巩固 1.填空：底数是-2，指数是3，幂是 。 2.计算：（1） （2） （3） 【任务二】新课探究 1.直接写出计算结果： ①102= ；103= ；104= ；105= . ②（-10）2= ；（-10）3= ；（-10）4= ；（-10）5 = . 观察上面结果，你发现乘方运算的符号有什么规律？ 归纳：正数任何次幂都是 数；负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 【.任务三】小试牛刀 填空： 1 = ② = ③= ④= 【.任务四】知识运用 1.有一张纸的厚度为0.1mm，对折一次后，厚度为2×0.1mm. （1）对折两次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？ （3）每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？ 2.你见过拉面师傅制拉面吗？拉面师傅能把一根很粗的面条很快拉成一碗很细的 面条，如果一碗面条有256根，拉面师傅每拉一次面条根数都变成原来的2倍， 请你想一想，拉面师傅拉几次就可以给你拉一碗面条？ 3、 检测与作业 1.(-1)100 = (-1)2015 = . 2.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2022次幂是 数. 3.计算：（1） －34； （2） －(－3)3； （3） ； （4） . 4.拓展题：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是 ； （2）受此启发，求出= 。 四.学后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$