精品解析：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试试题 一、选择题：（本大题共16小题，1－10小题每小题3分，11－16小题每小题2分，共42分） 1. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. (a为任意实数） C. 天上掉下馅饼来 D. 这次数学考试一定要得90分以上 2. 平面内一点关于原点对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 5. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 6. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 8. 点O是△ABC外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ） A 40° B. 100° C. 40°或140° D. 40°或100° 9. 下列说法正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 经过圆的半径外端的直线是圆的切线 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的对称轴为直线 B. 抛物线的顶点坐标为 C. ，两点之间的距离为 D. 当时，的值随值的增大而增大 12. 如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2cm，则这个正六边形的周长是（ ） A. 12 B. 6 C. 36 D. 12 13. 如图，已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，则等于（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A. π B. C. 3+π D. 8﹣π 15. 已知关于的方程的一个根是．则方程的根的情况是（ ） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共12分） 17. 随着旅游旺季到来，某景区游客人数逐月增加，3月份游客人数为万人，5月份游客人数为万人．这两个月中该景区游客人数的月平均增长率是多少？可设这两个月的平均增加率为x，则可列方程为___________________________． 18. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的抛物线解析式为_________． 19. 如图，中，，，，将沿直线向右无滑动的滚动一次，则点C经过的路径长是_________，此时旋转过程中边扫过的面积是_________． 三、解答题： 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 某农场要建一下矩形仓库，仓库的一边靠墙（墙长米），另一边用木板材料围成，为了方便进出，在与墙垂直的一边上要开一扇米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料总长为米． （1）要建成面积为平方米仓库，那么这个仓库的两边长分别为多少米？ （2）怎样围建可使围成的仓库的面积最大？最大面积是多少？ 22. 如图是某风景区一个圆拱形门（示意图），净高为5米，路面的宽为2米，求圆拱形门所在的半径． 23. 4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将