第24章 圆 单元 检测试题 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D．cm 2．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（   ） A．18                          B．                         C．                   D． 3．已知⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则直线与圆的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5. 已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是( ) A．2 B．1 C． D． 6. 若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为(　　) A．60π B．65π C．78π D．120π 7. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A．6，3 B．3，3 C．6，3 D．6，3 8．如图，已知是 的圆周角，，则圆心角 是（　　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt中，∠BCA=90° 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝_______度． 12. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝________°. 13. 已知在半径为1的⊙O中，弦AC＝，弦AB＝，则∠CAB＝____________． 14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝　 　． 15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为　 　． 16．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40∘，则∠A的度数为________． 17．如图，是的弦，O是圆心，把的劣弧沿着对折，A是对折后劣弧上的一点，若，那么_________． 18．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为_____． 19.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1 m，水面宽AB＝1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，求此时排水管水面的宽CD. 20. 如图所示，C为半圆上一点，＝，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE交PC于点D，交CB于点F.求证：AD＝CD. 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)． 22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小． 23．如图，四边形中，，，，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 24．如图，在四边形中，，点E、F分别在线段、上，且． （1）求证：； （2）求证：以为直径的圆与相切； （3）若，求的面积． 参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B D B D C C B 二、填空题(每题3分，共24分) 11．60 12．215 13．15°或75° 14．解：连接OB，∵AB＝OC＝OB， ∴∠BOC＝∠A＝24°， ∠EBO＝2∠A＝48°，