第15章 15.3 分式方程-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 15.3分式方程 第1课时分式方程及其解法 【边学边练】 知识点一分式方程的概念 1.(必考题)在下列各式中，是关于x的分式方程的是 A.2x-3y=0 C.+1 t~2*3 D.、3 4-2s 2已知方餐22=3的解为=1，那么m的值为 知识点二分式方程的解法 3解分式方程，33，一2，去分母变形正确的是 A.x=5-2(x-3) B.x=-5-2(x-3) C.x=5-2(3-x) D.-x=-5+2(3-x)） 4若分式2与，2的值互为相反数则 5.解下列分式方程： （0+1: (2)1,=}--3 x-2-2-x (3)x2-1=1 x+3 x 【随堂小测】 1分式方程22的解是 A.x=2 B.x=-6 C.x=6 :-2 2若：=4是分式方程：3的解则的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 113 3.若定义a8b=2a+1,则方程3⑧x=4⑧2的解为 () B-号 Cs=5 D.x=4 5 4.(易错题)若关于x的方程=3无解，则m的值为 x-1 A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或3 5代数式3与代数式，23的值相等，则= x-1 6点A,B在数轴上的位置如图所示，它们对应的数分别为-2，x本若点A,B到原点 的距离相等，则x= B→ 0 7.(必考题)解方程： a44=1: (2) 25 x+1+x-1x- 8小涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数？”看不清楚：产3=2-写 x-3 (1)她把这个数“？”猜成-2，请你帮小涵解这个分式方程： (2)小涵的妈妈说：“我看到标准答案是x=3是方程的增根，原分式方程无解.”请 你求出原分式方程中“？”代表的数是多少. 114 8 第2课时分式方程的实际应用 【边学边练】 知识点一列分式方程解决工程问题 1.一项工程由甲、乙两队合作共需4天完成.如果甲队单独做需6天完成，那么由乙队 单独做一天能完成这项工程的 A司 B D 2.新安街道某段道路改造工程，由甲、乙两个工程队合作30天可完成，若单独施工，甲 工程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍.甲工程队单独完成此项工程需要 天 知识点二列分式方程解决行程问题 3.甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家8km和12km的实践基地参加劳动.若 甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前30min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的 速度为3xkm/h,则依题意可列方程为 40+品 B8+30-品 c D8-30 4.我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全 程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km,走路线B比走路线A平均 速度提高50%，时间节省6mim,求走路线B的平均速度. 【随堂小测】 1.甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成.甲队先单独 施工30天，然后乙队加入，两队又合作了15天，总工程刚好全部完成.设乙队单独 施工需x天完成，根据题意可得方程为 () A.45+l5=1 B.30+15=1 90x 90x D品+华 115 2.为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班 地点18km,他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程 少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的；，则 小王乘公交车上班平均每小时行驶 A.30 km B.36 km C.40 km D.46 km 3.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就 销售一空.据了解，学生还急需3倍数量的这种计算器，于是又用2580元购进所需 计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下 4个按九折卖出.这笔生意该店共盈利 ( A.508元 B.520元 C.528元 D.560元 4.(数学文化)我国古代著作《四元玉鉴》记载了“买椽多少”的问题：“六贯二百一十 钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意：现请人代买一批 椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下 的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量 为x,则符合题意的方程是 5.一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h,它以最大航速沿江顺流航行240km所用 时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同，则江水的流速为 km/h. 6.某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每 天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部的加固任务 (1)原来每天加固河堤多少米？ (2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人 的工资增加了20%，完