第15章 15.1.1 从分数到分式-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 第十五章分式 15.1分式 15.1.1从分数到分式 【边学边练】 知识点一分式的概念 1.下列式子是分式的是 A. B. T C.+y D. x+1 2.代数式2x,12 行’2+4x2-二1+中，属于分式的有 5t, 3’x’x+2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点二分式有意义、无意义的条件 3要使分式，产2有意义，则x的取值范围是 A.x>0 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2 x+2 4已知分式4 一，当x=1时，分式无意义，则a= 知识点三分式的值 5若分式的值为0，则x的值为 A.x=-3 B.x=2 C.x≠-3 D.x≠2 6,若分式的值为正数，则x的取值范围是 A.x72 1 B.x<2 C.x≥2 D.x可以取任意实数 【随堂小测】 1若号是分式，则口不可以是 A.3m B.x+1 C.c-3 D.2y 2已知分式的值等于0.则：的值为 ( A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 93 3.当x=-2时，下列各式无意义的是 A B品 2 C.- D.t+2 ”x2-2x+4 x+4 4.下列关于分式的判断，正确的是 A当x=2时，的值为零 无论*为何值，的值都是正 C无论：为狗值的不可能是正数当3时，：有意 5.已知四张卡片上面分别写有6，x-1,x2-1,T+1,从中任选两张卡片，组成一个分 式为 (写出一个分式即可) 6(易错题)若分式m。2的值是正整数，则m可取的整数有 7()当：取何值时，分式4无意义： (2)当：取何值时，分式x2的值为0： (③)当：取何值时，分式的值为丰负数 8(核心素养·运第能力)已知分式中当x=2时，分式的值为0：当x=-2时，分 式没有意义.求a+b的值. 946-a=-4六d-b=d-2b+8 =(9a2-6a+1)-462 2 2 =(3a-1)2-46 (a-b)2_16=8. =(3a-1+2b)(3a-1-2b). 2 Γ2 8.解：(1)原式=x2-4x+4=(x-2)2. 7.解：(1)C (2)不彻底(a-2) (2)原式=a2-10a+21+4 (3)设a2-2a=b.原式=(b-1)(b+3)+4 =a2-10a+25=(a-5)2. =b2+2b-3+4=(b+1)2 (3)原式=(a2+1+2a)(a2+1-2a) =(a2-2a+1)2=(a-1) =(a+1)2(a-1)2. 8.解：(1)原式=4a2-4ab+b2+8ab (4)原式=(x-y-1)2 =4a2+4ab+b2=(2a+b)2 9.解：△ABC是等边三角形.理由如下： .2a2+b2+c2-2a(b+c)=0, (2)原式=(x+y)2-4(x+y)+4 .(a-b)2+(a-c)2=0. =(x+y-2)2 (3)原式=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2) ,.a-b=0,a-c=0.∴.a=b=c =(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1). ∴.△ABC是等边三角形 小专题8选择合适的方法因式分解 第十五章分式 1.解：(1)原式=3bc(4a-c) 15.1分式 (2)原式=(a-2)(2x+y) 15.1.1从分数到分式 2.(a-2b)2【解析】原式=a2-4ab+46= 【边学边练】 (a-2b)2 1.D 3解：(1)原式=(2x)P-22·+(】 2.B 【解折分式有学子站兵3个 2- 故选B. (2)原式=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+ 3D【解折分式产2有意义-20.解 b)(a-b). 得x≠2.故选D. (3)原式=(m2+n2+2mn)(m2+n2-2mn)= (m+n)2(m-n)2 43【解析】起x1代入十 ,得分式= 4.解：(1)原式=y(x2-y2)=xy(x+y)(x-y). 1+2-3 1-4+aa-3此时分式无意义，a-3 （2)原式=7a(8-4)=2a(6+2(6-2). =0.解得a=3. (3)原式=-(4x2-12y+9y2)=-(2x-3y)2. 5.A6.A 5.解：(1)x2-5x+6=(x-2)(x-3) 【随堂小测】 (2)8=1×8,8=-8×(-1),8=2×4,8= 1.A -4×(-2),∴.p的可能值为-1+(-8)= 2.B【解析】由题意，得x2-1=0且x+1≠0. -9或8+1=9或-2+(-4)=-6或4+2 解得x=1.故选B. =6..整数p的所有可能值是±9，±6. 3.B【解析】A.当x=-2时，分母x-1=-3 6.解：(1)m3+2m2-3m-6 ≠0，该分式有意义，故选项不符合题意： =(m3+2m2)-(3m+6) B.当x=-2时，分母x2-4=0,该分式无意 =m(m+2)-3(m+2) 义，故选项符合题意； =(m2-3)(