第14章 14.3.2 公式法-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.3.2 公式法 第1课时运用平方差公式因式分解 【边学边练】 知识点一用平方差公式分解因式 1（易混题)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 A.a2+b2 B.2a-b2 C.-b2+a2 D.-a2-b62 2.分解因式： (1)25x2-16y2; (2)号m-0.09m； (3)(2x+y)2-(x+2y)2; (4)81a-b. 知识点二提公因式法与平方差公式综合运用 3.把多项式2x2-8分解因式，正确的是 A.2(x2-4) B.(x+2)(x-2) C.2(x+2)(x-2) D.(2x+4)(x-2) 4.分解因式： (1)3a3-3a: (2)m3n-9mn; (3)4a2(b+c)-25(b+c); (4)a2(x-y）+9b(y-x). 【随堂小测】 1.运用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)对整式4m2n2-1进行因式分解时，公式中 的a应该是 () A.4m2n2 B.-2m2n2 C.2mn D.4mn 87 2.一个多项式分解因式的结果是(b2+2)(2-b2),那么这个多项式是 A.b4-4 B.4-b2 C.-b4-4 D.4-b 3.因式分解a-1的结果为 A.(a2-1)(a2+1) B.(a+1)2(a-1)2 C.(a-1)(a+1)(a2+1） D.(a-1)(a+1)3 4.若a,b,c是三角形的三边，则代数式(a-b)2-c2的值是 A.正数 B.负数 C.等于零 D.不能确定 5.分解因式：x2-9y2= 6.分解因式：(a+b)2-64= 7.若m+n=3,m-n= 3,则2024m2-2024n2= 8.下面是嘉淇同学把多项式-16my2+4mx2分解因式的具体步骤： -16my2+4mx2 利用加法交换律变形：=4mx2-16my2…第一步 提取公因式m:=m(4x2-16y2)…第二步 逆用积的乘方公式：=m[(2x)2-(4y)2]…第三步 运用平方差公式分解因式：=m(2x+4y)(2x-4y).…第四步. (1)事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是 (2)请给出这个问题的正确解法. 9.(核心素养·推理能力)观察下列各式：32-12=8×1：52-32=8×2：7-52=8×3； 92-72=8×4:… (1)根据你发现的规律直接写出第8个式子： (2)你能用一个含n(n为正整数)的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正 确性 88 8 第2课时 运用完全平方公式因式分解 【边学边练】 知识点一完全平方式 1.下列式子中是完全平方式的是 A.a2-ab-b2 B.a2+2ab+3 C.a2-2b+b2 D.a2-2a+1 2.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于 A.64 B.48 C.32 D.16 知识点二用完全平方公式分解因式 3.若x2+mx+9=(x+3)2,则m的值是 A.-18 B.18 C.-6 D.6 4.分解因式： (I)r-x+子： (2)9x2-6x+1: (3)x2-8xy+162; (4)(a+b)2+14(a+b)+49. 知识点三提公因式法与完全平方公式综合运用 5.多项式2ax2-4ax+2a因式分解的结果为 A.a(2x-1)2 B.a(2x+1)2 C.2a(x+1)2 D.2a(x-1)2 6.分解因式： (1)am2-6ma+9a; (2)4x23y+4x2y2+y. 89 【随堂小测】 1.下列多项式中可以用完全平方公式进行因式分解的是 A.x2+x+1 B.x2-2x-1 C.x2+2x+4 n2-2+6 2.已知a+b=3,ab=2,代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 A.6 B.18 C.28 D.50 3.分解因式4-12(a-b)+9(a-b)2的结果为 ( A.(2+3a-3b)2B.(2-3a-3b)2 C.(2+3a+3b)2 D.(2-3a+3b)2 4.计算1252-50×125+252的结果为 ( A.100 B.150 C.10000 D.22500 5.在○处填人一个整式，使关于x的多项式x2+O+9可以因式分解，则○处可以为 (写出一个即可)： 6.把多项式4a2b-3b2(4a-3b)进行因式分解得 7.若a(a-1）+6-0=-4,则0心-ab的值为 8.分解因式： (1)x2-4(x-1): (2)(a-3)(a-7)+4: (3)(a2+1)2-4a2: (4)(x2-2xy+y2)+（-2x+2y）+1. 9.(核心素养·推理能力)已知，△ABC的三边a,b,c满足2a2+b2+c2-2a(b+c)=0, 请判断△ABC的形状，并说明理由， 90=2(x-y) 6.(a+b-8)(a+b+8) 9.解：能被4整除，理由如下： 7.2