第14章 14.3.1 提公因式法-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.3因式分解 14.3.1 提公因式法 【边学边练】 知识点一因式分解的概念 1.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.x2-x-1=x(x-1)-1 B.x2-1=(x-1)2 C.x2-x-6=(x-3)(x+2) D.x(x-1)=x2-x 2.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是 A.a=2.b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 知识点二公因式 3.将多项式ax+ay-a2xy分解因式时，应提取的公因式为 A.a B.a2 C.ax D.ay 4.把(a-b)+m(b-a)提取公因式(a-b)后，另一个因式为 A.1-m B.1+m C.m D.-m 知识点三运用提公因式法分解因式 5.把多项式a2-4a分解因式的结果正确的是 () A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4 6.用提公因式法分解因式： (1)15abc-3bc2; (2)2x2-12xy2+8xy3: (3)-8a2b+12ab2-4a363; (4)(x+y)2-4y(x+y): 【随堂小测】 1.把多项式2x2-4x分解因式，应提取的公因式是 A.x B.2 C.x2 D.2x 85 2.已知y=-3,x+y=2,则代数式xy+2的值是 A.-6 B.6 C.-5 3.下列分解因式正确的是 A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+g)2-2(p+g)=2(p+g)(3p+g-1) C.3(y-x)2+2(x+y）=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y）-(x+y)2=(x+y)(2x+y) 4.计算(-2)0+(-2)9的结果为 A.-29 B.29 C.-2 D.2 5.把多项式xy-xy”z分解因式时，提取的公因式是y,则n的值可能为 A.6 B.4 C.3 D.2 6.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值 为 7.长、宽分别为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值 为 8.用提公因式法分解因式： (1)-27a2b+9ab2-18ab: (2)2m(m-n)2-8m2(n-m): (3)(2a+b)(2a-b)+b(4a+2b): (4)(x-y)+x(x-y)3+y(y-x)3. 9.(核心素养·推理能力)对于任意自然数n,代数式2n(n2+2n+1)-2n2(n+1)的 值都能被4整除吗？请说明理由 86(2)原式=2x2-8xy+y-4y2+(2x5-4xy6.解：(1)原式=3bc(5a-c). -3xy2)÷(-x3)=2x2-7y-4y2-2x2+ (2)原式=2x(x-6y2+4y3) 4xy+3y2=-3.y-y2 (3)原式=-4ab(2a-3b+a262). 当x=-2,y=-3时，原式=-3×(-2)× (4)原式=(x+y)(x+y-4y)=(x+y)(x-3y). (-3)-(-3)2=-18-9=-27. 【随堂小测】 (3)原式=4a2-4ab+b2-(a2-4b2)+1.D 3a'+4ab 2.A【解析】y=-3,x+y=2, =4a2-4ab+b2-a2+4b2+3a2+4ab xy+xy2=xy(x+y)=-6.故选A =6a2+5b2. 3.A【解析】A.mn(m-n)-m(n-m)=-m· 当a=2,b=-1时， (n-m)(n+1),故本选项正确： 原式=6×22+5×(-1)2=24+5=29. B.6(p+q)2-2(p+g)=2(p+g)(3p+3g- 4.解：原式=m2-n2-(m2-2mn+n2)+2n2 1),故本选项不正确： =m2-n2-m2+2mn-n2+2n2 C.3(y-x)2+2(x+y)不能分解因式，故本选 =2m. 项不正确： :12m-11+(n+1)2=0. D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x-y),故 ∴.2m-1=0,n+1=0. 本选项不正确.故选A 解得m=分=-山 4.B【解析】原式=(-2)”×(-2+1)= （-2)”×(-1)=2”.故选B. 原式=2×2×(-1)=-1. 5.A【解析】把多项式xy-yz分解因式时， 5.解：原式=(x2-4y2-4x2+4xy-y2-x2+ 提取的公因式是xy,则n≥5.故选A. 5y2)÷(-2x）=(-4x2+4xy）÷（-2x) 6.5【解析】小(x+2)(2x-1)-2(x+2)=(x+ =2x-2y 2)(2x-3)=(x+m)(2x+n), 2÷2=8,.2-=23 .m=2,n=-3.m-n=2-(-3)=2+3 ∴.3x-3