第14章 14.2.2 完全平方公式-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

>8 14.2.2完全平方公式 第1课时 完全平方公式 【边学边练】 知识点一完全平方公式的几何意义 1.利用如图中所示图形的面积关系可以解释的公式是 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.2(a+b)=2a+2b 知识点二直接运用完全平方公式计算 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 A.(x-y)(x+y) B.(2x-y)(x+y)C.(x-y)(2x-y)D.(x-y)(-x+y) 3.计算： (1)(2a+5b);(2)2-2y; (3)(-4a+3b)2;(4)(-x-y)2. 4.运用完全平方公式计算： (1)297: (2)10.32. 知识点三灵活运用完全平方公式计算 5.已知a+b=4,ab=2,求下列式子的值： (1)a2+b2; (2)(a-b)2. 77 【随堂小测】 1.若a-b=5,ab=-6,则a2-3ab+b2的值为 A.13 B.19 C.25 D.31 2.(易错题)如果x2+(m-2)x+9是整式A运用完全平方公式计算得到的，那么m的 值是 ( A.8 B.-4 C.±8 D.8或-4 3.设一个正方形的边长为acm,若边长增加2cm,则新正方形的面积增加了( A.4 cm2 B.4a cm2 C.(4a+4)cm D.无法确定 4.已知a2+b2=5,ab=-2,则(a+b)2的值为 A.1 B.9 C.3 D.-1 5.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M等于 A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 6.若(m-2)2=3,则m2-4m+6的值为 7.先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-7x(x-1)-2(x-1)2,其中x=3. 8.(核心素养·推理能力)【发现】两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和 一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和： 【验证】例如，(2+1)2+(2-1)2=10为偶数.请把10的一半表示为两个正整数的 平方和： 【探究】设【发现】中的两个已知正整数为m,n,请论证【发现】中的结论正确. 78 8 第2课时添括号 【边学边练】 知识点一添括号法则 1.不改变式子a-(2b-c)的值，把式子中括号前的“-”变成“+”结果应是() A.a+(-2b-c) B.a+(-2b+c) C.a+(2b+c) D.a+(2b-c) 2.下列各式中与多项式a-b-c不相等的是 A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.-b-(c-a) 知识点二乘法公式的综合运用 3.为了用乘法公式计算(2x-3y-4z)(2x-3y+4z),甲、乙、丙、丁四位同学分别对它 们进行了变形，其中变形正确的是 A.[2x-(3y+4z)][2x-(3y-4z)] B.[(2x-3y)-4z][(2x-3y)+4z] C.[(2x-4z)-3y][(2x+4z)-3y] D.[(2x-4a)+3y][(2x-4z)-3y] 4.运用乘法公式计算： (1)(a+2b-1)2: (2)(2x+y+z)(2x-y-z). 【随堂小测】 1.在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中，括号里应填 A.a2-2ab+b2 B.a2-2ab-b2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2 2.(易错题)下列去（添）括号的做法正确的有 ( A.x-(y-)=x-y-2 B.-(x-y+z)=-x-y-3 C.x+2y-2z=x-2(z-y) D.-a+c+d+b=-(a+b)+(c+d) 79 3.(x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算结果是 A.(x+b)2-(y-a)2 B.(x2-y2)(a2-b2) C.(x+a)2-(y-b)2 D.(x-b)2-(y+a)2 4.（易错题)(x-y+z)(-x+y+z)=z2- 5.(核心素养·运算能力)已知2a-3b2=5,则10+3b2-2a的值是 6.计算： (1)(a-2b-3c)2: (2)(a+2b-c)(a-2b-c): (3)(x+2y-1)(x-2y+1)-(x-2y-1)2. 7.某小区要对小区广场进行修建，准备在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示 (单位：米) (1)求阴影部分的铺砖面积： (2)若每平方米铺砖的费用是100元，当a=40.b=10时，求所需总费用是多少元 2ath 一a+b 80(2)两个长方形喷泉的面积为 4.解：(1)59.8×60.2=(60-0.2)×(60+0.2) (a+b-b-b)(2a+b-3b)=(a-b)(2a- =3600-0.04=3599.96. 2b)=(2a2-4ab+2b2)m2 (2)103×97=(100