第14章 14.2.1 平方差公式-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.2乘法公式 14.2.1 平方差公式 【边学边练】 知识点一平方差公式的几何意义 1.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分 拼成一个长方形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等 式： 图1 图2 知识点二直接运用平方差公式计算 2.(必考题)下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是 A.(x+y)(-x-y） B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)n-m) 3.计算： (1)(m-2n)(m+2n); (2(-2+2-2-2: (3)(-x-y)(x-y): (4)(x+1)(x2+1)(x-1). 知识点三运用平方差公式解决问题 4.运用平方差公式计算： (1)59.8×60.2; (2)103×97. 【随堂小测】 1.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为 A.13 B.8 C.-3 D.5 75 2.下列各式计算结果为16y2-x2的是 A.(4y-x)(-4y-x) B.(-4y-x)(-4y+x) C.(4y+x)(-4y+x) D.(x+4y)(-x-4y) 3.(核心素养·运算能力)计算1-)×(1-石）×(1-)×…×(1-g）× 的结果为 A删 器 c180 4.如果一个长方形的长是(x+3y)m,宽是(x-3y)m,那么该长方形的面积是 m2. 5.(易错题)已知(a2+b2+3)(a2+b2-3)=7,则a2+b2= 6.计算： (1)(-2x)2-(-2x+3)(-2x-3);(2)20242-2023×2025. 7.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用 的面积为M. (1)用含a,M的代数式表示A中能使用的面积为 (2)若a+b=10,a-b=5,求A比B多出的使用面积. 76(2)两个长方形喷泉的面积为 4.解：(1)59.8×60.2=(60-0.2)×(60+0.2) (a+b-b-b)(2a+b-3b)=(a-b)(2a- =3600-0.04=3599.96. 2b)=(2a2-4ab+2b2)m2 (2)103×97=(100+3)×(100-3)》 第4课时整式的除法 =10000-9=9991. 【边学边练】 【随堂小测】 1.A2.-a3.C4.C5.A6.C7.A 1.A【解析】(x+2)(x-2)-2x=1,∴.x2 【随堂小测】 4-2x=1,x2-2x=5..2x2-4x+3=2(x2 1.D【解析】(-3)°=1，-2<0<1<2， 2x)+3=2×5+3=13.故选A. ∴.最小的数是-2.故选D. 2.B 2.A【解析】当3=6,9°=2时，3-2b=3÷3 3.B =3”÷9°=6÷2=3.故选A. 【解析】原式=(-)×(+5)× 3.C【解析】正确结果为6xy÷3y-3x2y2÷ 1-×+哈)×1-×+引×…× 3xy=2x2-xy,错误结果为6xy÷3xy+3x2y2 ÷3xy=2x2+xy, 1-剪×+动)×-0×+0 (2x2-xy)(2x2+y)=4x-x2y2.故选C 4.B【解析】另一边长是(9a2-3ab+6a3)÷3a =3a-b+2a2=2a2+3a-b.故选B. ×0×80号×10-器 故选B 5.3x-14x 4.(x2-9y2) 62-y+2 5.4【解析】小(a2+b2+3)(a2+b-3)=7, 7解：1)原式=3+1+1= (a2+62)2-32=7.(a2+)2=7+9= 2 16.a2+b2>0,.a2+b2=4. (2)原式=10xy3÷10x2y=xy 6.解：(1)原式=4x2-[(-2x)2-32] (3)原式=2ab-4a2+b2-2ab-a2-2b =4x2-(4x2-9）=9. =-5a2-b (2)20242-2023×2025 8.解：设这个数为a.由题意， =20242-(2024-1)×(2024+1) 得[(a+2)2-4]÷a=(a2+4a)÷a=a+4. =20242-20242+1 “,可以看出最后的结果减去4就是学生所想 =1. 的数 7.解：(1)a2-M 14.2乘法公式 (2)(a+b)(a-b)=a2-b2=50, 14.2.1平方差公式 (a2-M)-(b2-M)=a2-b2, 【边学边练】 ∴.A比B多出的使用面积为50. 1.a2-b2=(a+b)(a-b) 14.2.2完全平方公式 2.C 第1课时完全平方公式 3.解：(1)原式=m2-(2n)2=m2-4n2 【边学边练】 2)原武=(-2)-4=-4 1.A2.D 3.解：(1)原式=4a2+20ab+25b2. (3)原式=(-y)2-x2=y2-x2. (4