第14章 14.1.2 幂的乘方-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.1.2幂的乘方 【边学边练】 知识点一幂的乘方 1.若a为正整数，则(a·a·…·a)(其中括号内为a个a相乘)的计算结果为 () A.a2a B.2a" C.a" D.a" 2.计算： (1)(102)4: (2)[(-p)3]'; (3)-(a2)3; (4)[(m-n)2]6 知识点二幂的乘方法则的拓展运用 3.数学讲究记忆方法.如计算(a)2时若忘记了法则，可以借助(a)2=a×a=a5+5 =a°，得到正确答案.计算(a2)-a3×a'的结果是 4.若a”=3,则a2”= ;若45=2+3，则x= 知识点三幂的乘方运算的实际应用 5.为给学生讲解立体图形表面上两点之间的距离的求法，李老师利用废旧装饰材料制 作了一个正方体模型，这个正方体的棱长为10mm,求它的体积. 【随堂小测】 1.计算a3·(-a3)2的结果是 A.as B.-a8 C.a D.a2 2.(易混题)若k为正整数，则(k)·的意义为 A.4个相加 B.3个相加 C.4个k3相乘 D.7个k相乘 63 3.下列计算中，结果正确的是 A.a2·a3=a6 B.(a23)2=a3 C.(-a3)2=a D.(-a2)3=a 4.已知a=2,a'=3,则a2+的值等于 A.108 B.36 C.31 D.27 5.(易混题)若m=22,n=38,则m,n的大小关系正确的是 A.m>n B.m<n C.m=n D.大小关系无法确定 6.计算：[(x+y)2]3·[(x+y)3]2-3[(x+y)3]= 7.(核心素养·运算能力)若2a+3b=3,则9·27的值为 8.计算： (1)(a)2.(a3)2: (2)(x3)+(x2)9; (3)-(x3)4+3×(x2)4·x: (4)(-a)+(-a3)4-a2·a3. 9.已知a"=3,a”=2,求下列各式的值 (1)a3m+a2“: (2)a2m+3n 64第十四章整式的乘法与因式分解 :(3”+m)能被13整除，13×2×3”能被13 14.1整式的乘法 整除，(3”+3+m)也能被13整除。 14.1.1同底数幂的乘法 14.1.2幂的乘方 【边学边练】 【边学边练】 1.A 1.A【解析】原式=(a")2=a.故选A. 2.解：(1)原式=x3=x7. 2.解：(1)原式=102×4=108 2)原武(”-(=克 (2)原式=(-p3)泸=-p5. (3)原式=-a2*3=-a‘ (3)原式=y1=y24- (4)原式=(m-n)2. 3.40【解析】6m+#=bm·b”=8×5=40. 3.04.93 4.-(x-y)4 5.解：(102)3=1023=10(mm3). 5.解：4×10°×5×10 .它的体积是10mm3. =(4×5)×(10°×102) 【随堂小测】 =20×10 1.C2.C =2×102(次). 3.C【解析】a2·a3=a,故A选项错误：(a3) .它工作5×102秒可作2×102次运算 =a°，故B选项错误；(-a)2=a°，故C选项 【随堂小测】 正确：(-a)3=-a,故D选项错误. 1.B2.B 故选C. 3.B【解析】a+b-2=0,.a+b=2 4.A .3”·3=3+=32=9.故选B. 5.B【解析】m=22=(23)4=84,n=3w 4.A【解析】由题意，得1GB=2"×20×2B (32)4=92.8<9,824<94,即m<n =20+0+0B=20B.故选A. 故选B. 5.-a 6.-2(x+y) 6.-8【解析】当a+b+c=1时， 7.27【解析】2a+3b=3,.9”·27=32·3 (-2)"-'×(-2)2动*2×(-2)*2 =324+w=33=27. =（-2)"-1+24+2+。+2x 8.解：(1)原式=a×a=a4 =（-2)24+26+2+ (2)原式=x8+x8=2x8 =（-2)2m+b+0+1 (3)原式=-x2+3×x8·x =（-2)2×1+1 =-x2+3x2=2x” =（-2) (4)原式=-a20+a”-a3=-a3. =-8. 9.解：当a"=3,a”=2时， 7.1.248×102 (1)am+a2=(a")3+(a)2=33+22=31. 8解：)原式=(”=品” (2)a2m+=a2m·a=(a")2.(a)2=32× 23=72. (2)原式=b27=b9. 14.1.3积的乘方 (3)原式=36+1=3" 【边学边练】 9.解：3"+3+m=27×3+m=26×3”+3+m 1.C =13×2×3+3"+m. 2.解：(1)原式=(-5)a3,3=-125a3 142