第11章 三角形-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

可可栽 8 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 【边学边练】 知识点一三角形及其相关概念 1.如图，以AD为边的三角形有 :以∠B为内角的三 角形有 ;△ACD的三个内角分别是 ,其三边分别是 知识点二三角形的分类 2.有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三 角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形：④三角形 按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点三三角形三边关系 3.下列各组数中，不可能是一个三角形的三边长的是 A.5,6.12 B.2,3.4 C.5.7.7 D.6,8,10 4.已知三角形的三边长分别为3，a,5,那么a的取值范围是 5.若三角形两边的长分别为2和7，且第三边的长为奇数，求这个三角形的周长. 【随堂小测】 1.观察下列图形，其中是三角形的是 ./ D. 2.袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm,15cm,20cm和 25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可 能取 () A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm 3.(易错题)图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.已知△ABC的三边长为a,b,c,化简|a+b-cl-|b-a-c|的结果为 A.2b-2c B.-2b C.2a +2b D.2a 5.(易错题)等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是 6.如图所示 (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 (2)说出△CDE的边和角； (3)AD是哪些三角形的边？∠C是哪些三角形的角？ 7.（核心素养·推理能力)已知a,b,c为△ABC的三边长. (1)b,c满足(b-2)2+1c-31=0,且a为方程1a-41=2的解，求出该三角形的周 长，并判断△ABC的形状： (2)若a=5,b=2,且c为整数，求△ABC周长的最大值和最小值. 2 >8 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 【边学边练】 知识点一三角形的高 1.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是 D 知识点二三角形的中线 2.如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 D 第2题图 第3题图 3.如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4,DE=2,则BD的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 知识点三三角形的角平分线 4.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是 A.BD是△ABC的角平分线 B.CE是△ABC的角平分线 C.∠3=2LACB D.CE是△BCD的角平分线 第4题图 第5题图 5.如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB且交AC于点E,若∠BAC=90°，则∠ADE 3 【随堂小测】 1.(易错题)如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是 A.△ABE B.△ABD C.△CBE D.△ABC 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E为AC上的两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,则 下列说法中不正确的是 A.BC是△ABE的高 B.BE是△ABD的中线 C.BD是△EBC的角平分线 D.∠ABE=∠EBD=∠DBC 3.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线，如果AC=10cm,则AE= cm,如果∠ABD=30°，则∠ABC= 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,AB=10. (1)画出△ABC中AB边上的高CD: (2)求CD的长. 5.在△ABC中，BC=8,AB=1. (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长. 6.如图，D是△ABC的BC边上任意一点，E,F分别是线段AD,CE的中点，且△ABC的 面积为24cm2.求△BEF的面积 可渐可栽 8 11.1.3三角形的稳定性 【边学边练】 知识点三角形的稳定性 1.下列图形具有稳定性的是 D 2.如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是 【随堂小测】 1.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的 理由是 A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.垂线段最短 D.两直线平行，内错角相等 2.下列图形中，不具有稳定性的是 3.(教材改编题)下列生活实例中，利用了“三角形的稳定性”的是 B 4.如图，说说下列哪些装置应用了三角形的稳定性，哪些应