第5章 4 多边形的内角和与外角和-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

可渐可栽 8 4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和 【边学边练】 知识点一多边形的对角线 1.五边形的对角线一共有 A.2条 B.3条 C.5条 D.10条 2.过m边形的一个顶点有12条对角线，n边形没有对角线，则mm的值为 A.27 B.30 C.36 D.45 知识点二多边形的内角和定理 3.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 ( A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 4.若多边形的边数增加1，则其内角和的度数 A.增加1809 B.为360 C.不变 D.不一定 【随堂小测】 1.若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则此多边形的形状是 A.五边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 2.多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为 ( A.6 B.8 C.9 D.12 3.(核心素养·几何直观)如图，将一张四边形纸片沿虚线剪开，如果剪开后的两个图形 的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是 ① 3 ④ A.①② B.①3 C.②④ D.③④ 4.粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这 个多边形的边数n和这个内角分别是 ( A.11和60° B.11和120° C.12和60° D.14和120 97 5.如图，两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O,其摆放方 式如图所示，则∠AOB等于 第5题图 第6题图 6.如图所示为正六边形ABCDEF,连接FD,则∠FDC的度数为 7.(易错题)如图1，六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度，如图2，六 边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度，则m-n= 图1 图2 8.(核心素养·抽象能力)已知n边形的内角和0=(n-2)×180°. (1)甲同学说，0能取360°：而乙同学说，0也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出 边数n:若不对，请说明理由； (2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 98 8 第2课时 多边形的外角和 【边学边练】 知识点多边形的外角和 1.五边形的外角和等于 A.180° B.360° C.540° D.720 2.正九边形的内角和比外角和多 A.720 B.900° C.1080° D.1260° 【随堂小测】 1.若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是 A.369 B.45 C.72 D.60° 2.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为4：1，则这个正多边形是() A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 3.(易错题)一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数)，它的外 角和 () A.增加(n-2)×180° B.减小(n-2)×180° C.增加(n-1)×180° D.没有改变 4.(核心素养·几何直观)如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线相交于点O.若 图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的度数和为220°，则∠BOD的度数为 A.40 B.45° C.50° D.60° 5.一个多边形外角和是内角和的号，则这个多边形的边数为 99 6.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左 转36°，…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是 369 36 4136 7.(易错题)已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角 线的条数， 8.已知某多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数. 1004.(-1,-1),(1,1),(5,-1) 2.D【解析】：过m边形的一个顶，点有12条 【解析】如图，以点A为原，点，正东方向为x 对角线，m=15.,n边形没有对角线，∴.n 轴，正北方向为y轴，建立平面直角坐标系 =3.∴.mn=15×3=45.故选D. 3.C 4.A【解析】设多边形的边数为n,则原多边形 的内角和为(n-2)·180°，边数增加后的多 边形的内角和为(n+1-2)·180°.(n+1 2)·180°-(n-2)·180°=180°.∴.其内角 和的度数增加180°.故选A. 由图可得，当以点A,B,C,E为顶点的四边形是 【随堂小测】 平行四边形时，点E(-1,-1),(1,1),(5,-1) 1.C 5.2【解析】如图，延长AF交BC于点H. :D,E分别是AB,AC的中点， 2.C【解析】设这个多边形是n边形. ,∴.DE是△ABC的中位线.∴.DE∥BC 由题意，得150°·n=(n-2)·180° ∴，EF是△AHC的中位线. 解得n=12.∴.从该