第5章 2 平行四边形的判定-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定(1) 【边学边练】 知识点平行四边形的判定定理1 1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行 2.如图，在平面直角坐标系中，以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边 形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,1) 3.若AD=8,AB=4,那么当BC= .CD= 时，四边形ABCD是平行四 边形 【随堂小测】 1.如图，AB=CD,BC=AD,则下列结论不一定正确的是 A.AB∥DC B.∠B=∠D C.∠A=∠C D.AB=BC 第1题图 第2题图 2.如图，有两块全等的含30°角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则 最多可以拼成 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 85 3.(易错题)如图，E,F是口ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ,使四边形AECF是平行四边形. D B 4.已知a,b,c,d为四边形的四条边长，a,c为对边，且满足a2+b+c2+d=2ac+2bd, 则这个四边形一定是 四边形 5.如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形 BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF.求证：四边形ADEF是平行四边形. 6.如图，以平行四边形ABCD的边AB,CD为边，作等边三角形ABE和等边三角形 CDF,连接DE,BF.求证：四边形BFDE是平行四边形. 86 8 第2课时 平行四边形的判定(2) 【边学边练】 知识点平行四边形的判定定理2 1.刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零件是否为平行四 边形，用下列方法不能检查的是 () A.AB∥CD,AB=CD B.∠B=∠D,∠A=∠C C.AB∥CD,AD=BC D.AB =CD.BC =AD 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且AE=CF,连接AF, CE.求证：四边形AECF是中心对称图形. 【随堂小测】 1.在四边形ABCD中，①AB∥CD:②AD∥BC:③AB=CD:④AD=BC.从以上选择两个 条件，使四边形ABCD是平行四边形的选法有 () A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD,则下列结论中错误的是 ( A.∠A=∠C B.AD∥BC C.∠A=∠B D.对角线互相平分 3.已知AD=BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件： 4.(易错题)如图，点E,F分别在□ABCD的边BC,AD上，AC,EF交于点O.请你添加 一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是 (只 添一个即可). 8> 5.如图，在等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，延长BC至点F,使CF= 2BC,连接DE,CD,ER求证：四边形DCFE是平行四边形. 6.(核心素养·推理能力)如图，已知在口ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE= DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG. 求证：四边形GEHF是平行四边形. 7.如图，已知∠A=∠E=90°，点A,C,F,E在一一条直线上，AF=EC,BC=DF. 求证：(1)Rt△ABC≌Rt△EDF: (2)四边形BCDF是平行四边形 88 第3课时 平行四边形的判定(3) 【边学边练】 知识点平行四边形的判定定理3 1.下列能判定一个四边形是平行四边形的是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 2.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件： ,使 四边形ABCD是平行四边形（只添一个即可） 【随堂小测】 1.（易错题)如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列不能判断四边形ABCD是平 行四边形的是 () A.OA =OC.OB=OD B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD C.AD∥BC,AD=BC D.AB =CD,AO=CO 第1题图 第2题图 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AD∥BC,添加下列条件不能使 四边形ABCD成为平行四边形的是 A.AD =BC B.OA=OC C.∠ABC+∠BCD=180 D.AB=CD 3.如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF一定为平行四边形的是 A.BF=DE B.AF∥CE C.CE =AF D.∠DAF=∠BCE 89 4.在四边形ABCD中，对角线相交于点O,给