期中考试押题卷（考试范围：第21～24章）-2023-2024学年九年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

期中考试押题卷 （考试范围：第21~24章） 姓名：________ 班级：________ 得分：________ 注意事项： 本试卷满分120分，时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（    ） A．   B． C．   D． 2．将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．，3， B．1，，2 C．，，2 D．1，， 3．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（    ） A． B．或6 C．或 D． 4．抛物线的顶点坐标和对称轴分别为（    ） A．，直线 B．，直线 C．，直线 D．，直线 5．若点与点关于原点对称，则（    ） A． B． C．1 D．5 6．如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角度得到，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．将抛物线，先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得新抛物线的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感． 设每轮传染中平均一人传染了个人，依题意所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（    ） A． B．4 C． D．6 11．若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中不正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．不解方程，可以判断它的根的情况是 ． 14．弦的长为，圆心O到的距离为，那么的半径为 cm． 15．已知，是一元二次方程的两实根，则的值是 ． 16．如图，中，，，现将绕点顺时针方向旋转得到，连接，若，则的度数是 ． 17．当或时，代数式的值相等，则当时，代数式的值为 ． 18．如图，四边形中，，则四边形的面积为 ． 三、解答题（共8小题，共66分.其中：19-20每题6分，21-23题每题8分，24-26题每题10分） 19．解方程： (1) (2) 20．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 21．如图，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，的顶点都在格点上，，，三点的坐标分别为，，．    (1)将绕原点顺时针旋转90°得到，画出，其中点、、的对应点分别为、、； (2)以点为对称中心，画出的中心对称图形，其中点、、的对应点分别为、、，并写出点的坐标． 22．如图，中，，平分交于．    (1)尺规作图：求作，使得圆心在上，且经过、两点； (2)求证：直线是的切线． 23．如图，P是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接．    (1)求证： (2)若．求四边形的面积． 24．如图，的直径，弦，的平分线交于点，过点作交延长线于点，连接．    (1)的面积是多少； (2)求证：是的切线． 25．某食品公司通过网络平台直播，对其代理的某品牌瓜子进行促销，该公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该瓜子的成本价格为6元，每日销售与销售单价x（元）满足关系式：，部分数据如表： 销售单价x（元） 1 2 … 10 每日销售量（） 4900 4800 … 4000 经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元，设该食品公司销售这种瓜子的日获利为w（元）． (1)求y与x的函数关系式；w与x的函数关系式． (2)当销售单价定为多少时，销售这种瓜子日获利最大？最大利润为多少元？ (3)网络平台将向食品公司可收取a元（）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，直接写出a的值． 26．在平面直角坐标系中，，，．直线轴，从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿着轴向右平移，运动时间为秒．当经过点时，停止运动．    (1)如图1，当时，将四边形分割成左右两部分，在左侧部分的面积记为，请用含的式子表示； (2)如图