第3章 一元一次方程（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第3章 一元一次方程（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·北京昌平·九年级统考期末）为一根轻质杠杆的支点，，，处挂着重的物体．若在端施加一个竖直向上大小为的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则和需要满足的关系是，那么下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·上海徐汇·六年级上海市西南位育中学校考阶段练习）若x，y均为非负数，方程的解的情况是（    ） A．无数组解 B．唯一解 C．无解 D．不能确定 3．（2023·山东德州·统考二模）如图，已知点（点在点的左边）分别表示数1，，若数轴上表示数5的点到和的距离相等，则的值为（    ） A． B． C．0 D．或0 4．（2022秋·全国·七年级专题练习）解方程时，最简便的方法是先（    ） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．化分数为小数 5．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）下面是小明解方程的过程，但顺序被打乱，其中正确的顺序是（    ） ①移项、合并同类项，得； ②方程两边同乘4，得； ③移项、合并同类项，得； ④方程两边同除以32，得． A．①②③④ B．④③②① C．②①④③ D．③④②① 6．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知．当时，；当时，．则方程的解可能是（    ） A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05 7．（2020秋·浙江宁波·七年级统考期末）把方程的分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是284，那么满足条件的的值最多有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为，则的值为（    ）    A．30 B．20 C．15 D．40 10．（2021秋·湖北武汉·八年级统考期中）如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，，…，若（n为正整数），则n的值为（　　）    A．28 B．29 C．30 D．31 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·八年级单元测试）在公式中， ． 12．（2022秋·河南商丘·七年级校考期中）已知三个互不相等的有理数可以写为，，，也可以写成，，，且，则 ． 13．（2022秋·上海闵行·七年级校联考期中）我们生活中有两种日常温度计量单位，一种是摄氏度，一种是华氏度，它们可以用公式相互换算，那么华氏度相当于 摄氏度． 14．（2022秋·江西吉安·七年级校联考阶段练习）已知：方程的解是；方程的解是；方程的解是（由得出）．则方程的解是 ． 15．（2021秋·七年级单元测试）小红做作业时，一时大意，在求有理数乘以再加上时，由于漏掉了前面的负号，所得的结果为，那么本题的正确结果应该是 ． 16．（2021春·上海浦东新·六年级校考期中）某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买元一瓶则少带元钱，如果买元一瓶，则多出元钱，若设生活委员带去元，则列出关于方程为 . 17．（甘肃省白银市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 11.2 10.4 9.6 8.8 8 … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟 ． 18．（2022秋·安徽宿州·七年级校考期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题： （1）图中的值为 ； （2）图中的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）解下列方程： （1） （2）