浙江省宁波市海曙外国语学校2023--2024学年上学期九年级数学期中测试题

宁波市海曙外国语学校2023学年第一学期期中测试 九年级数学试题卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1如果将抛物线y=2+2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是() A.=(x-1)242B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1 D.y=x2+3 2.下列事件是必然事件的是() A.足球运动员在罚球区射门一次，射中 B.从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇 C,将实心铅球投入水中，下沉 D.雨后见彩虹，幸运 3 3.在R△ABC中，∠C-90P,5inA-亏则aA=（ ) 4 3 c D.4 4.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB,若AB=4,则PB=( A.2W5-2 8.2N5+2 c.6-2W5 D.25-4 5.如图，△ABC内接于圆O,AB=100,圆周角∠C=45°，则圆0的直径为( A.100V2 B50W2 c.200W2 D.200 0 第5题 第6题 第7题 6.为了测量河宽AB,有如下方法：如图，取一根标尺CD横放，使CD∥AB,并使点B,D, O和点A,C,O分别在同一条直线上，量得CD=8米，OC=10米，AC=30米，则河 宽AB的长度为( )米。 A.24 B.30 C32 D.40 7.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACD-60°，AD⊥BC于点D.若E,F分别为AB,BC 的中点，D=√6，则EF的长为() A.6 B2 C.2W5 2 8圆高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆 的一部分，路而AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA=() A.5米 B.二米C.6米D.3米 2 2 A 9.已知抛物线，=a(x-1.5)+3的顶点为C,与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)， 其中B点的横坐标为4，一次函数y2=:+b经过A、C两点，若<y?·则x的取值 范围是（) A.x<-1或x>4 B.x<-1或x>1.5 C.-1<x<1.5D.-1<x<3 10.,如图，在“赵爽弦图"中，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH 组成的，若把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，可得正方形MNPQ,连接MF并延 长交NP于点O,若正方形MNPQ的面积为49，正方形EFGH的面积为1，则OF的长 为() A男 蹭 D.4 二、填空题（每题4分，共32分） l1.已知a=3b,则a:b的值是 12抛物线y=2(x+1)2-3的顶点坐标是 13.如图，圆周角∠ACB=124°，则圆心角∠A0B的度数是为 14为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A,B两条体温快速检测通道，该校两名互不相 识的同学王明和李强，随机进入学校，二人恰好均从A通道入校的概率是」 15如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A,镜子O, 树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则树高 为 米 B 第13题 第15题 第2页共4页 16.如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-2+6+3交y轴于点A,过A作AB∥x 轴，交抛物线于点B、连结OB.点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA,作PQ⊥AB 垂足为H,交OB于点Q.当∠APQ=∠B时，点P的坐标为 24 I7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E,AC=BC, DE=2cm,AD=5cm,则⊙0的半径为】 18.如图，已知点C是以AB为直径的半圆的中点，D为弧BC上任意一点，过点C作CE⊥AD 于点E,连结BE,若AB-4,则BE的最小值为 0 第16题 第18题 第17题 三、解答题（共48分） 19.(6分)计算： (1)2sim30°-31an45°+cos60° (2)cos245°-lan30°·sin60° 20.(6分)现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最”、“美"、“海”、外"的四个小球， 除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 (1)若从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美"的概率为： (2)小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法， 求出小明取出两个球上的汉字能组成“海外”的概率 2L.(8分)某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每 千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售.当每千克售价为5 元时，每天售出大米950kg:当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg,通过分析销售 数据发现：每天销售大米的数量y(g)与每千克售价x(元)满足一次函数关系。 (1)请直接写出y与x的函数关系式： (2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元