高一数学上学期期中模拟试卷（集合逻辑+不等式+函数+指数函数）-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

期中模拟试卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023秋·河北邢台·高三校联考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高一专题练习）已知函数是偶函数，则的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江西·高一江西师大附中校考期中）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·陕西咸阳·高三校考阶段练习）已知幂函数在区间上单调递增，则（    ） A．-2 B．1 C． D．-1 5．（2023秋·辽宁·高三校联考阶段练习）已知命题p：，是假命题，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·河北邢台·高三校联考阶段练习）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏·高一专题练习）已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9．（2023秋·山东青岛·高一青岛大学附属中学校考阶段练习）在a克的糖水中含有b克的糖（），再添加少许的糖m克（），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式，若，则（    ） A．若，则 B．若，则 C． D．当时，． 10．（2023秋·四川达州·高一校考阶段练习）设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（    ） A． B． C．的最大值为1，最小值为0 D．是R上的增函数 11．（2023秋·甘肃定西·高一统考期末）设函数，则下列说法正确的是（    ） A． B．当时， C．函数的最大值为3 D．函数的最小值为0 12．（2022秋·宁夏银川·高一校考期中）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的图像关于原点对称 B．，且，则恒成立 C． D．的值域为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023秋·山东·高三校联考阶段练习）若为奇函数，则 . 14．（2023秋·山东青岛·高一青岛大学附属中学校考阶段练习）已知 ，定义运算，则的解集为 ． 15．（2023·江苏·高一专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数 ， 16．（2023秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）已知函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增.若，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·江苏·高一专题练习）化简求值： (1)； (2)若，求，的值. 18．（2023秋·山东·高三校联考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示.    (1)求的解析式； (2)将的图象向左平移1个单位长度，得到的图象，求的最大值. 19．（2021秋·河北衡水·高一衡水市第二中学校考阶段练习）已知集合，集合． (1)当时，求，； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20．（2023秋·江西·高一江西师大附中校考阶段练习）“绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？ (2)该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？ 21．（2023秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习）已知函数 (1)若关于的不等式的解集为，求和的值； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 22．（2023·全国·高一专题练习）已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值； (2)判断的单调性； (3)若存在，使成立，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必