第2章 对称图形——圆 章节复习讲义 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

【九上】【秋季】【打卡专题】圆中弧长和扇形面积 一、选择题 1．（2016联合体期中）如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2019玄武期中）如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点与圆心重合，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 3．（2017玄武期中）如图，扇形的圆心角为，正方形的顶点在上，顶点、在上，顶点在弧上，则扇形的面积与正方形的外接圆面积之比为（ ） A． B． C． D． 4．（2018鼓楼期中）如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则此扇形的面积为（ ） （第4题） （第5题） A． B． C． D． 5．（2018玄武期中）如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，，则这朵三叶花的面积为（ ） A． B． C． D． - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 6．（2014鼓楼期中）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径分别为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2015玄武期中）在图①、图②中的两个等圆中，各有两条长分别为10和6的弦，两图阴影面积的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 8．（2021建邺期中）用一个半径为3，圆心角度数为的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为　　　　． 9．（2019建邺期中）现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为　　　　． 10．（2019鼓楼期中）圆锥的侧面展开图的圆心角是，其底面圆的半径为，则其侧面积为　　　　． 11．（2020玄武期中）已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积是　　　　． 12．（2020鼓楼期中）已知一个扇形的半径为6，面积为，该扇形的圆心角是　　　　． 13．（2020联合体期中）已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的侧面积为 　　　　． 14．（2020秦淮期中）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，则该圆锥的母线长，扇形的圆心角　　　　． （第14题） （第15题） 15．（2019玄武期中）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为　　　　． 2 学科网（北京）股份有限公司 16．（2020鼓楼期中）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何体的侧面积为　　　　． （第16题） （第17题） 17．（2018秦淮期中）如图，“甜筒”形是由弧和两条长度相等的线段、围成，若，弧为，，则弧的长度是　　　　（结果保留）． 18．（2015秦淮期中）如图， 正八边形的边长为 2 ，则图中阴影部分的面积为　 　． （第18题） （第19题） 19．（2019建邺期中）如图，正六边形的边长为1，以点为圆心，的长为半径，作扇形，则图中阴影部分的面积为　　　　（结果保留根号和． 20．（2017鼓楼期中）如图，⊙的直径，点、在⊙上，点在的延长线上，与⊙相切，切点为，，弧弧．则、与弧围成的图形的面积为　　　 　． 21．（2016联合体期中）如图，四个小正方形的边长都是1，若以为圆心，为半径作弧分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为　　　 　． 1 3 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（共6小题） 22．（2021秦淮期中）如图，是⊙的直径，为⊙上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，、的延长线交于点． （1）求证：平分； （2）若，，求图中阴影部分的面积为　　　　． 23．（2018秦淮期中）如图，是⊙的直径，是⊙外一点，，连接，交⊙于点，过点作，垂足为． （1）求证：与⊙相切． （2）若，，则图中阴影部分的面积是　　　　（结果保留根号和）． 24．（2020高淳期中）如图，中，，是上一点，以为圆心，为半径的圆与交于点，与交于点，与交于点，连接、，四边形为平行四边形． （1）求证：为⊙的切线； （2）已知⊙的半径为1，求图中阴影部分的面积． 3 4 学科网（北京）股份有限公司 25．（2015鼓楼期中）如图，是⊙的直径，是⊙的弦，半径，垂足为，若，． 求：（1）⊙的半径；（2）弦的长；（3）阴影部分的面积． 26．（2020鼓楼期中）如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，过作，垂足为，且与⊙相切，的延长线与交于点． （1）求证：四边形是矩形； （