河南省南阳市南召县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试卷 九年级数学 座号 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 邪 分数 评卷人 得分 咖 一 选择题（每小题3分，共30分） L.下列函数中，是二次函数的是 【】 Ay=-2 -3x B.y=-(x-1)2+x2 C.y=11x2+29x D.y=ax'+bx +c 2.下列图标中，是中心对称图形的是 c. 3.把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是 A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)2 C.y=x2+2 D.y=x2-2 4.如图，点A,B,C在⊙0上，∠A0C=72°，则∠ABC的度数是 A.28° B.54 C.18 D.369 第4题图 第8题图 第10题图 5.用配方法解方程2-2x-5=0时，原方程应变形为 】 A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9 馨 6.若抛物线y=(a-1)x2+1,当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是 【】 A.a>1 B.a>0 C.a≥1 D.a<1 第1页（共6页1 7.一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是 【】 A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使 点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是 【】 A.50° B.70° C.110° D.120° 9.向上抛出的小球离地面的高度是其运动时间的二次函数，小甬相隔2秒依次抛出两个小 球，假设两个小球出手时离地面高度相同，在各自抛出后1.2秒时达到相同的离地面最大 高度.若第一个小球抛出后秒时在空中与第二个小球离地面高度相同，则=【】 A.2.2 B.2.5 C.2.6 D.2.7 10.在长方形ABCD中，AB=4,BC=3,CE=2BE,EF=2,连接AF,将线段AF绕着点A顺时 针旋转90°得到AP,则线段PE的最小值为 【】 A.25 B.V34-2 C.4 D.34+1 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.点(3，-1)关于原点对称的点的坐标是 12.正六边形的中心角是 13.关于x的一元二次方程(k+2)x2+6x+2+k-2=0有一个根是0，则是的值是 14.如图，AB是圆的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在圆O上，且AC=CD,∠ACD= 120°，半径为3，图中阴影部分的面积为 E 第14题图 第15题图 15.如图，R△ABC≌R△DEF,∠C=∠F=90°，AC=2,BC=4,点D为AB的中点，点E在AB 的延长线上，将△DEF绕点D顺时针旋转a度(0<a<180)得到△DEF',当△BDE'是 直角三角形时，AE的长为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)解方程： 第2页（共6页） (1)x2+4x-5=0: (2)3x2+2x=1. 17.(9分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3) (1)求二次函数的表达式： (2)画出该二次函数的图象； (3)若y>0,请写出x的取值范围 18.(9分)如图，AB是⊙0的一条弦，OD⊥AB,垂足为C,交⊙0于点D,点E在⊙0上 (1)若∠A0D=62°，求∠DEB的度数； (2)若0C=6,0A=10,求AB的长. D 第3页（共6页） 19.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-ax+a-1=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一实数根大于3，求a的取值范围. 20.(9分)如图，在R△OAB中，∠0AB=90°，且点A的坐标是(2,0). (1)将△OAB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△O,A1B1,画 出△O1A1B1,并写出点A1的坐标； (2)将R△OAB绕点0按逆时针方向旋转90°，得到△0A2B2,画出△OA2B2,并写出点B2 的坐标； (3)在(2)的条件下，求△OAB扫过的面积 第4页（共6页） 21.(9分)如图，A、B是⊙0上的两点，过0作0B的垂线交AB于C,交⊙0于E,交⊙0的 切线AD于D. (1)求证：DA=DC: (2)当OA=5,0C=1时，求DA及DE的长. D 22.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A(-1,0)、B两点，交y轴于C(0,3),点 P在抛物线上，横坐标设为m (1)求抛物线的解析式： (2)当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围； (3)若抛物线在点