2023—2024学年苏科版数学八年级上册期末复习备考讲义

【八上】【秋季】【第十七讲】期末真题 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【模块一】 全等三角形的判定与性质 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1．如图，点是上的一个动点，，，，过点作交的延长线于点．设，，则与的关系式为 ． 2．（2021秋•江宁区期中）如图，在中，，，是的平分线，过点作，交的延长线于点．若，则的长为 ． 3．如图，是等腰直角三角形，．若、，则点的坐标为 ． 4．如图，点在线段上，，，，是的中点．（1）求证：；（2）若，，求的度数． 5．（2021秋•玄武区校级期末）如图，在和中，，，，，垂足为．连接，连接并延长交的延长线于点． （1）求证； （2）若，求证：． 6．（2020秋•鼓楼区期末）如图，中，，为边的中点，，垂足为．求证：． 7．如图1，在直角坐标系中，点、分别在、轴的正半轴上，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为点． （1）若，，求点的坐标； （2）如图2，以为直角顶点，以和为直角边分别在第一、二象限作等腰和等腰，连交轴于点，当点和点分别在、轴的正半轴上运动时，判断并证明与的数量关系． 8．（2021秋•南京期中）已知是等腰直角三角形，，点是平面内任意一点，绕着点逆时针旋转到． （1）如图①，若为内一点，求证：； （2）如图②，若为边上一点，，，求的长． ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【模块二】 轴对称图形 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1．（2020秋•秦淮区期末）等腰三角形中，．若为底角，则 ． 2．如图，在中，，，点是上的一个动点，则的度数可能是 A． B． C． D． 3．（2020秋•秦淮区期末）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点、的坐标分别为，、，．若是等边三角形，则点的坐标为 A．， B．， C．， D． 4．（2021秋•鼓楼区校级期末）是的垂直平分线，交于点，点是直线上一动点，它从点出发沿射线方向运动，当减少时，增加，则与的函数表达式是 A． B． C． D． ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【模块三】勾股定理 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1．（2021秋•玄武区校级期末）在中，，，．下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是8的算术平方根；④．其中，所有正确的说法的序号是 A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 2．（2021秋•建邺区期末）如图，， ．则线段、、、、、、中，其中长度为无理数的有 条． 3．（2021秋•南京期末）如图，在中，，，，则点到的距离是 ． 4．（2020秋•建邺区期末）如图，在四边形中，，分别以四边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为 ． 5．如图，在中，，是的中线．若的周长是12，则的面积是 ． 6．（2022春•韩城市期末）如图，在数轴上，点、表示的数分别为0、2，于点，