第六单元 4 组合图形的面积-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年五年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

6 多边形的面积 人教版五年级数学上册 第4课时 组合图形的面积 一 情境导入 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 说一说生活中哪些地方有组合图形。你能算出它们的面积吗？ 二 新课探究 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ (教科书第97页例4) 可以把它看作一个正方形和一个三角形的组合。 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 同学们，知道怎么求出它的面积吗？ 分割求和法 方法一：正方形+三角形 5m 5m 2m 所求图形面积=正方形面积+三角形面积。 5×5+5×2÷2 =30(m2) =25+5 解： 答： 它的面积是30m2。 方法二：分割成两个完全一样的梯形 所求图形面积=1个梯形的面积×2。 (5+5+2)× (5÷2)÷2×2 =30(m2) =12×2.5 解： 答： 它的面积是30m2。 5m 5m 2m (5÷2)m 5m 方法一：将图形割补成一个长方形 所求图形面积=1个长方形的面积。 (5+2÷1)×5 =30(m2) =6×5 解： 答： 它的面积是30m2。 5m 5m 2m 1m 添补求差法 方法二：从长方形中挖走两个三角形。 所求图形面积=长方形的面积−两个三角形面积。 5m 5m 2m 2m 2.5m (5+2)×5−2.5×2÷2×2 =30(m2) =35−5 解： 答： 它的面积是30m2。 仔细观察这几种解题的方法，你发现了什么？ 解决组合图形的面积可以采取两种方法，就是分割求和法和添补求差法。 要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 计算组合图形面积的方法： 三 随堂练习 计算下面个图形的面积。（单位：cm） 24×13+15×6÷2 =357(cm2) =312+45 (8+18)×20÷2−8×15÷2 =200(cm2) =26×20÷2−120÷2 =260−60 (10+18)×15÷2+16×10−16×7÷2 =314(cm2) =28×15÷2+160−112÷2 =210+160−56 四 培优训练 王大爷有一块长方形的菜地，他想种上白菜、萝卜和辣椒，设计方案如下图。你能分别求出白菜、萝卜和辣椒的种植面积吗？ 解： 18×12÷16=13.5(m2) 13.5×10=135(m2) 白菜的面积是： 萝卜的面积是： 13.5×4=54(m2) 辣椒的面积是： 13.5×2=27(m2) 答： 白菜、萝卜和辣椒的种植面积分别是135m2 、54m2和27m2 。 五 课堂小结 把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$ 6 多边形的面积 人教版五年级数学上册 第5课时 不规则图形的面积 一 复习导入 计算下面各图形的面积。（单位：cm） S=S三角形+S平行四边形 =8×4÷2+8×4 =48(cm2) =16+32 S=S正方形−S正方形 =8×8−2×2 =60(cm2) =64−4 同学们，你们能算出这片叶子的面积吗？ S=S正方形+S梯形 =10×10+(4+10)×(18−10)÷2 =156(cm2) =100+56 10 10 18 4 图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。 (教科书第98页例5) 知道小方格的面积，能求出叶子的面积。 二 新课探究 这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ 1cm2 数一数叶子占多少方格。 满格：18 不是满格：18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 分析与解答 不是满格的按半格算。 满格：18 不是满格：18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 S=S全格+S半格 =18+18÷2 =27(cm2) =18+9 分析与解答 S=ɑh =30(cm2) =5×6 我是将叶子的图形近似转化成平行四边形。 5cm 6cm 分析与解答 规范答 方法一： S=S全格+S半格 =18+18÷2 =27(cm2) =18+9 方法二： S=ɑh =5×6 =30(cm2) 答： 这片叶子的面积大约是30cm2（或27cm2 ）。 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？ 先通过数方格确定图形面