第五单元 2.4 实际问题与方程-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年五年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

5 简易方程 人教版五年级数学上册 2 解简易方程 第10课时 x±bx=c的应用 一 情境导入 唐僧师徒四人西天取经的路上，有一天悟空摘来一大筐桃子，八戒嘴馋，一见就要伸手去拿。“慢着，你先算一算筐里有多少个桃子？”悟空赶紧说道。 这一筐桃子，如果每次吃8个，则少4个；如果每次吃6个，则多4个。 如果用方程来解，这个问题就好解决了，如“设可以吃x次，则8x−4=6x+4，根据等式的性质可以得到8x−6x=8。求出x后再求8x−4或6x+4就可以了。”那么，像8x−6x=8这类方程怎么求解呢？马上进入我们今天的学习，你就知道啦！ 同学们，你们能帮帮八戒吗？ 二 新课探究 (教科书第77页例9) 例9 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆 地面积分别是多少亿平 方千米？ 已知 求解 你从图中获得了哪些数学信息？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 这里有两个未知数，怎么设呢？ 解：设陆地面积为x亿平方千米 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 找出题中的等量关系： 陆地面积+海洋面积=地球表面积 x+2.4x=5.1 列方程 x+2.4x=5.1 （1+2.4）x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4 =5.1÷3.4 x=1.5 运用了什么运算定律？ 乘法分配律 陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 5.1−1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 答：海洋面积是3.6亿平方千米。 还可以列什么方程解答这道题呢？ 陆地面积+海洋面积=地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积 为x÷2.4亿平方千米。 x+x÷2.4=5.1 海洋面积÷陆地面积=2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为 （5.1−x）亿平方千米。 （5.1−x）÷x=2.4 三 随堂练习 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？ （教科书第77页做一做） x+3x=180 （1+3）x=180 4x=180 4x÷4 =180÷4 x=45 解：设桃树有x棵。 45×3=135（棵 ） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？ 3x−x=90 （3−1）x=90 2x=90 2x÷2 =90÷2 x=45 解：设桃树有x棵。 45+90=135（棵 ） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 四 培优训练 看图列方程并解答。 桃树： 梨树： x棵 4倍 x+4x=300 （1+4）x=300 5x=300 5x÷5 =300÷5 x=60 300棵 桃树：60棵 梨树：240棵 红花： 黄花： x朵 比红花多20朵 3x−x=20 （3−1）x=20 2x=20 2x÷2 =20÷2 x=10 3倍 红花：10朵 黄花：30朵 五 课堂小结 2. 形如ɑx±bx=c的方程的解法： 解： （ɑ±b）x=c （ɑ±b）x÷（ɑ±b）=c÷（ɑ±b） x=c÷（ɑ±b） 1. 用方程解含有两个未知数的实际问题，可设其中 的1倍数（标准量）为x，另一个未知数则用含有 x的式子表示出来。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$ 5 简易方程 人教版五年级数学上册 2 解简易方程 第11课时 ɑx±bx=c的应用 一 复习导入 你会解下面两个方程吗？ x−0.76x=0.84 （1−0.76）x=0.84 0.24x=0.84 0.24x÷0.24 =0.84÷0.24 x=3.5 7.2x+6x=26.4 （7.2+6）x=26.4 13.2x=26.4 13.2x÷13.2=26.4÷13.2 x=2 二 新课探究 (教科书第78页例10) 例10 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑200m。 我每分钟骑250m。 已知 求解 小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。 两人上午9:00在相距4.5km的路上相向而行。 两人何时相遇？ 你从图中获得了哪些数学信息？一起说说看！ 应该如何来列方程呢？ 先画线段图分析数量关系。 小林 小云 4.5km 0.