第三单元 4 循环小数-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年五年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

人教版五年级数学上册 第7课时 循环小数 3 小数除法 一 情境导入 “春雨惊春清谷天， 夏满芒夏暑相连。秋处露 秋寒霜降，冬雪雪冬小大 寒。”一年四季，春、夏、 秋、冬，冬去春又来。像 这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 同学们，今天我们来学习数学中的“循环”现象——“循环小数”。 在数学中是不是也存在这样的“循环现象”？ 二 新课探究 (教科书33页例7) 例7 你从题中获得了哪些信息？ 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 已知 求解 王鹏75秒跑了400m。 每秒跑多少米。 路程÷时间=速度 你知道怎样列式吗？ 400÷75 4 0 0 400÷75= 2 5 2 2 5 75 3 7 5 2 5 5 3 . 3 3 0 0 0 0 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 0 0 观察这个竖式，你发现了什么？ 余数怎么总是“25”？ 5.333… . 400÷75= 5.333… 4 0 0 2 5 2 2 5 75 3 7 5 2 5 5 3 . 3 3 0 0 0 0 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 0 0 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 7 8.6 7 1 (教科书33页例8) 例8 计算下面各题，说一说商有什么特点。 28÷18=______ 1.555… 2 8 18 1 5 1 8 1 0 9 0 1 0 . 5 0 0 0 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 5 78.6÷11=________ 7.14545… 5 5 4 4 5 5 4 4 11 7 7 1 6 1 1 5 . 4 0 0 0 0 6 0 5 5 0 6 4 5 0 5 0 . 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 7.14545… 循环小数 5.333… 6.9258258… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 7.14545… 5.333… 6.9258258… 333 4545 258258   3 45 258 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。 例如： 5.333…   6.9258258…   三 随堂练习 (教科书第34页做一做) 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555…   1.746746…   0.105353…   你算对了吗？ (教科书第34页做一做) 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1=   ≈2.08 153÷7.2= 21.25 23÷3.3=   ≈6.97 2.29÷1.1 15÷16= 1.5÷7= 0.9375   算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，有哪些情况？ 商是循环小数。 商是小数。 1 小数部分的位数有限，是有限小数。 2 小数部分的位数无限，是无限小数。 四 培优训练 填一填。 （1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。 小数 重复 3 3   （3）4.625625…是（ ）小数，可以写作（ ）。 循环   （4）在 里填上“ ”“ ”或“ ”。 = > <         < > < = 五 课堂小结 同学们，这节课你们有什么收获？ 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：4.888…和0.9595…都是循环小数。 循环小数的意义 循环节与循环小数的写法   有限小数和无限小数 （1）有限小数的意义。小数部分的位数有限的小数叫做有限小数。 如：0.472，3.515151，10.300036等，都是有限小数。 （2）小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 如：0.123123123…，3.517517…等都是无限小数。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$