期中测试卷03（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（  ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列命题中，假命题的是（  ） A．两个全等三角形的周长相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．直角三角形的两锐角互余 D．等腰三角形的顶角角平分线垂直于底边 3．在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（    ） A．B．C． D． 4．两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图．在中，．若是的角平分线，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 6．根据下列条件，能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为(   ) A． B． C． D． 8．如图，一架长25m的梯子AB斜靠在墙AC上，这时梯足距墙面AC距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动的距离BB1为（　　） A．15m B．9m C．8m D．5m 9．如图，点是边的中点，过点作的垂线交于点，已知，的周长为，则的周长是（  ） A．6 B． C．8 D． 10．如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．用不等式表示“x的7倍减去1大于0”是 ． 12．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式: . 13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ． 14．若关于的不等式的正整数解为，则的取值范围为 ． 15．如图，的角平分线与交于点D，过点D作于点E，于点F，已知，与的面积比为，则边的长为 ． 16．如图，，点在边上，，点为边上一动点，连接，与关于所在的直线对称，点，分别为，的中点，连接并延长交所在直线于点，连接，当为直角三角形时，的长为 三、解答题 17．解不等式（组） (1)． (2)． 18．已知：如图，，，，在同一直线上，，．求证：． 19．如图，在中，．    (1)用直尺和圆规作的中垂线，交于点D（要求保留作图痕迹）； (2)连接，若，求的周长 20．如图，和都是等腰三角形，，为边上一点（不与、重合）． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．已知关于、的二元一次方程组（为常数）. (1)若该方程组的解、满足，求的取值范围； (2)若该方程组的解、均为正整数，且，直接写出该方程组的解. 22．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 23．如图，，是的两条高线，且它们相交于，是边的中点，连接，与相交于点，已知． (1)求证 (2)若平分． ①求证：； ②若，求的长． 24．在等边中，点D和点E分别在边、上，以为边向右作等边，连接． (1)如图1，当点D和点A重合时，求的大小； (2)如图2，点D是边AB的中点． ①求证：； ②如图3，连接当最小时，直接写出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（  ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据不等式的定义进行判断即可． 【解析】解：、、是不等式，和不是不等式， 即不等式有3个，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了不等式的定义，熟知用