期中测试卷04（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②5，12，13；③；④1，2，，其中可以构成直角三角形的有（    ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（    ） A．，两边高线的交点处 B．，两边中线的交点处 C．，两边垂直平分线的交点处 D．，两内角平分线的交点处 4．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是中边的垂直平分线，交于点D，交于点E，若，，则的周长为（      ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 8．如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合） ，下列说法正确说法正确的是（   ） A．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PC B．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BC C．若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90° D．若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90° 9．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是（　　） A．或 B．或 C． D． 10．如图，等腰中，于D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，延长交于点N，连接；下列结论：①；②；③是等腰三角形；④；其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，那么∠A＝ °． 12．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ． 13．如图，为中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于，若，，则的长为 ． 14．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上． 15．如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连接交于点O，，则＝ ；若＝5，则＝ ． 16．如图所示，在 中，，以为斜边作等腰直角，交于点G，过D作，垂足为 E，交于点F，，设的面积为，的面积为，则 ． 三、解答题 17．（1）解不等式． （2）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解． 18．如图，，直线l过点A，过点B，C作直线l，直线l，垂足分别为M，N，且． (1)求证：； (2)求∠ACB的度数． 19．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶． (1)村庄能否听到广播宣传请说明理由． (2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间 20．如图，在的网格中，最小正方形的边长为1，均为格点（最小正方形的顶点）． （1）如图1，在网格中画出一个以为一边且与全等的格点三角形，的面积为________． （2）如图2，在线段上画出一点，使最小，其最小值为__________． 21．如图，是的角平分线，、分别是和的高． (1)与的关系是____________．（选择下面合适的序号填空） ①垂直平分； ②与互相垂直平分； ③垂直平分； (2)若，，的面积是4，则____________． 22．在中，是的高，F是的中点． (1)求证∶是等腰三角形； (2)，求度数； (3)，求，求． 23．直角三角形纸片中，，，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边上，记落点为D，设折痕与、边分别交于点E、F． (1)如果，求的度数． (2)若折叠后的与均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形． 24．已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，连接．求证：； (2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：； (3)当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请求出的值． 原创精品资源学