第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（　　） A．a(a＋4b)(a－4b) B．a(a2－4b2) C．a(a＋2b)(a－2b) D．a(a－2b)2 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若(2x+a) (x-1)的计算结果中不含x的一次项，则a等（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　） A．3x2+6 B．x2+4 C．x2﹣x+ D．x（x﹣1）﹣2（x﹣1） 6．若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（　　） A． B． C．1 D．﹣1 7．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．2a•3b＝5ab C．a6÷a2＝a4 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（　　） A． B． C． D． 10．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若，则.正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：xy﹣2y2＝　 　． 12．计算：（6x3﹣2x2y）÷2x＝　 　． 13．已知3m＝2，3n＝5，则33m+2n＝　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16．（ab﹣3）（ab+7）＝　 　． 17．a与2b互为相反数，则a2+4ab+4b2＝　 　． 18．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．如图，边长分别为，的两个正方形并排摆放在一起. （1）求图中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示，并化简） （2）当，时，求阴影部分的面积. 24．先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值. 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴(m+n)2+(n﹣3)2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴n=3，m=﹣3 (1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值 (2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？ (3)根据以上的方法试说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数. 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B B A A B D 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：xy﹣2y2＝　y（x﹣2y）　． 【解答】解：xy﹣2y2＝y（x﹣2y）