2023—2024学年人教版数学八年级上册期中巩固训练

期中巩固训练 一、选择题 1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．14 C．19 D．14或19 3．小明把一副含 ， 角的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 ， ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形的底角是 ，腰长为10，则其腰上的高为（　　） A．8 B．7 C．5 D．4 5.如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PC，若△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则( ) A.S1<S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1>S2+S3 D.无法确定 6．如图， 为等边三角形， 是 边上一点，在 上取一点 ，使 ，在 边上取一点 ，使 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 9．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为t s，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为（       ） A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或5 10．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________． 2．如图，，则 度．   3．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为18，则的周长为 ．    4．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝_______°． 5.如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为　      . 6．如图，在中，，，F是边上的中点，点D，E分别在边上运动，且保持．连接，则面积的最大值为 ．    三、解答题 1．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（请用直尺保留作图痕迹）． （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的； （2）在DE上画出点P，使最小； （3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小； （4）△ABC的面积是 ． 2．阅读理解题：如图：已知AC，BD相交于O，OA＝OB，OC＝OD． 那么△ABC与△BAD全等吗？请说明理由． 小明的解答： 而△BAD＝△AOD+△ADB，△ABC＝△BOC+△AOB，所以△ABC≌△BAD． （1）你认为小明的解答有无错误； （2）如有错误给出正确解答． 3．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，AD与CE相交于点F．∠B＝65°，∠AFC＝120°，求∠BAD和∠ACB的度数． 4．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝42°，∠C＝110°． （1）作BC边上的高AE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求∠EAD的度数． 5．如图，已知在四边形ABCD中，AB⊥CB于B，DC⊥BC于C，DE平分∠ADC，且E为BC的中点． （1）求证：AE平分∠BAD； （2）求∠AED的度数． 6．已知：如图，，，，，，垂足分别是E、F，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$