期中测试卷02（测试范围：第24-25章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第24-25章） 一、单选题 1．如果，那么下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知在中，，，，那么的长为（          ） A． B． C． D． 3．在中，点D、E在边、上，，要使，可添加下列条件中的（    ） A． B． C． D． 4．已知△，，，分别是，，的中点，设,,则是( ). A．； B．； C．； D．． 5．如图，在中，D、E分别在边、上，，则下列判断正确的是（  ）    A． B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是 8．如果线段，且线段b是线段a、c的比例中项，那么等于 ． 9．已知点P是线段AB上的黄金分割点，，，那么 ． 10．已知向量和方向相反，长度为4，则用来表示为： ． 11．在比例尺为的地图上，甲乙两地的距离是3.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米． 12．如图，，已知，则 ． 13．一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面推了10米，那么这个物体升高了 米． 14．如图，、相交于点O，点E、F分别在、上，，如果，，，，那么 ． 15．如图，在中，，是的重心，若，则 ． 16．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点N，则 ． 17．定义：如果将一个三角形绕着它的一个角的顶点旋转后，使这个角的一边与另一边重叠，再将所旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边相互重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个三角形的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在中，，是以点为转似中心的顺时针的一个转似三角形，那么以点A为转似中心的逆时针的另一个转似三角形 （点分别与对应），其中边的长为 18．如图，在矩形中，已知，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边的中点E处，直线l分别与边交于点M、N，如果，那么的长为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．如图4，在梯形中，，对角线和交于点O，且． (1)设，，如果，求（用含、的式子表示）； (2)如果，，求梯形的面积． 21．如图，是某工厂一块三角形剩余料，边mm，高mm．小王将这块余料加工成正方形零件，使一边在边上，其余两个顶点分别在、边上，求这个正方形零件的周长． 22．如图，在中，，，点B在边上，，垂足为D，点F在延长线上，，．求： (1)的长； (2)的值． 23．如图，在中，点D、F分别是边、上的点，和交于点E． (1)如果，求证：； (2)如果，求证：是的中线． 24．如图，在直角坐标平面内，已知点、点轴正半轴有一点，且    (1)求直线的解析式； (2)求的正切值； (3)线段上有一点，当与相似时，求点的坐标． 25．如图，在矩形中，，对角线、交于点，点为对角线上一点，连接，在内部作射线与线段交于点（不与点、点重合）、与线段交于点，且． (1)当，求的正切值； (2)射线交射线与点，若，求的长； (3)设线段，，写出关于的函数关系式，并写出取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第24-25章） 一、单选题 1．如果，那么下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，正确变形计算即可． 【解析】解：因为， 所以，，， 所以A、B、D都正确，C错误， 故选C． 【点睛】本题考查了比例的基本性质，掌握比例的性质，并准确进行变形是解题的关键． 2．已知在中，，，，那么的长为（          ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用∠A的余弦值解答即可． 【解析】解：∵cosA=，∠A=α，AC=3， ∴AB=， 故选D． 【点睛】考查解直角三角形的知识；掌握和一个角的邻边与斜边有关的三角函数值是余弦值的知识是解决本题的关键． 3．在中，点D、E在边、上，，要使，可添加下列条件中的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用相似三角形的判定和性质，可得出结论． 【解析】解：只有选项D正确，理由如下， 如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵公共， ∴， ∴， ∴，故选项D正确， 选项A、B、C的条件都不能推出， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线分线段