期中测试卷04（测试范围：第24-26章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷04（测试范围：第24-26章） 一、单选题 1．已知，那么下列比例式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．函数先向右平移3个单位，再向下平移7个单位，所得函数解析式是（    ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=1，AB=3，则下列结论正确的是（    ） A．； B．； C．； D．． 4．已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是(　　) A．| B． C．与方向相同 D． 5．已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）    A．； B．； C．； D．． 二、填空题 7．计算： ． 8．已知点P是线段的黄金分割点，且那么 ． 9．已知二次函数的图像经过原点，则的值是 ． 10．已知的三边长分别为2、3、4，与相似，且周长为54，那么的最短边的长是 ． 11．沿着轴正方向看，抛物线在轴左侧的部分是 的（填“上升”或“下降”）． 12．如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度，现用一个交叉卡钳（和的长相等）去测量零件的内孔直径．如果，且量得的长是，那么零件的厚度是 ． 13．若点、是二次函数图象上的两点，那么与的大小关系是 （填、或）． 14．如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面的坡度为 ． 15．已知是的重心，过点作交边于点，作交边于点，如果四边形的面积为2，那么的面积是 ． 16．如图，在中，，为上一点，过点作，垂足为点，并交的延长线于点，联结，如果，，的值为 . 17．如图，在矩形中，过点作对角线的垂线，垂足为，过点作的垂线，交边于点，如果，，那么的长是 ． 18．如图，在中，，点D是的中点，点E在边上，将沿翻折，使得点A落在点处，当时，那么的长为 ． 三、解答题 19．计算：. 20．如图，在平行四边形中，点在边上，，、相交于点． (1)求的值； (2)如果，，试用、表示向量. 21．在直角坐标平面内，二次函数的图像经过点和点. (1)求这个二次函数的解析式； (2)将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图像顶点的坐标. 22．如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地．已知地位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）． 23．如图，在中，，，点是斜边的中点，点是边上的一点，，交射线于点． (1)求证：； (2)求证：． 24．如图，抛物线与轴相交于A、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，点是上方抛物线上的一个动点. (1)求这个抛物线的解析式； (2)当的面积为时，求点的坐标； (3)是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 25．如图，在中，，，，，平分交边于点D，点E是边上的一个动点（不与B、C重合），F是边上一点，且，与相交于点． (1)求证：； (2)设，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围； (3)当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷04（测试范围：第24-26章） 一、单选题 1．已知，那么下列比例式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据比例的性质解答即可. 【解析】解：A、由可得，与已知条件不符； B、由可得，与已知条件相符； C、由可得，与已知条件不符； D、由可得，与已知条件不符； 故选：B. 【点睛】本题考查了比例的性质，熟知两内项之积等于两外项之积是解题的关键. 2．函数先向右平移3个单位，再向下平移7个单位，所得函数解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的平移的规律，即可求解． 【解析】解：函数先向右平移3个单位，再向下平移7个单位，所得函数解析式是． 故选：B 【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，熟练掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键． 3．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=1，AB=3，则下列结论正确的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】