第四章 指数函数与对数函数（单元基础检测卷）-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册)

第四章指数函数与对数函数基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）．若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过，则最大声强为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为，则函数的零点为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A． B．1516 C． D．1517 7．已知函数的图象关于原点对称，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．若且，，，、，，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的是（    ） A． B．16的4次方根是 C． D． 11．已知，则下列不等式中一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 12．设函数则下列结论中正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C．函数的零点是0,2 D．若，则m的取值范围是 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．值是 ． 14．函数为对数函数，则 ． 15．已知函数的最大值为，则函数的最小值为 （结果用表示） 16．当时，函数的值域为 . 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：      (1)写出方程的两个根； (2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 18．中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升元()，则入住的房间数会相应减少x间． (1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式； (2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？ 19．已知函数，且. (1)求a及的值； (2)判断的奇偶性并证明. 20．已知二次函数 (1)若有零点，求的取值范围； (2)若函数在上是减函数，求的取值范围． 21．已知函数，且． (1)求的定义域； (2)当时，求使的的解集． 22．已知幂函数在上单调递增，函数. (1)求的值； (2)记集合，集合，若，求实数的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章指数函数与对数函数基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂运算法则直接求解即可. 【详解】，，. 故选：D. 2．声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）．若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过，则最大声强为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知公式，应用指对数的关系及运算可得解. 【详解】依题意，，则，则， 故选：C． 3．已知函数，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域. 【详解】对于函数，有，解得， 所以，函数的定义域为. 故选：A. 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用对数函数的单调性，结合媒介数比较大小即得. 【详解】依题意，，，而， 所以. 故选：D 5．不等式的解集为，则函数的零点为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解与一元二次方程根之间的关系即可结合根与系数的关系求解. 【详解】因为的解集为， 所以方程的两根