期中测试卷05（测试范围：第16-17章、19.1-19.5）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷05 测试范围：第16-17章、19.1-19.5 一、单选题 1．下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．方程是关于的一元二次方程，则（    ） A． B． C． D．的值无法确定． 3．下列运算正确的是（    ） （1）＝1.5﹣0.5＝1 （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（    ） ①相等的角是对顶角；     ②等腰三角形腰上的高相等； ③直角三角形的两个锐角互余；     ④全等三角形的三个角分别对应相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（    ） A．∠ACB＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE C．∠ADE＝∠ACE D．∠DAC＝∠CDE 6．如图，已知中，，是的平分线，是边上的高，与交于点，过点作交边于点，联结交于点，则下列结论中，不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程的根的判别式的值为 ． 8．关于x的方程的一个根是2，则 ． 9．当时，代数式的值是 ． 10．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式: . 11．满足底边为已知线段的等腰三角形的顶点在 上． 12．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ． 13．将一副三角板如图所示放置（其中含角的三角板的一条较短直角边与另一块三角 板的斜边放置在一直线上），那么图中 度． 14．在实数范围内因式分解： 15．把的根号外因式移到根号内得 ． 16．在中，平分，，若，，那么 °． 17．如图，在和中，，点、、、在同一直线上，已知，且，，，，则的长度为 ． 18．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为 度． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（1）用配方法解方程； （2）解方程 21．先化简，再求值：，其中，． 22．如图，在中，点、分别在、边上，且，，，说明的理由． 23．如图，有一张长方形纸片，长20厘米，宽12厘米，在它的四角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，如果纸盒的底面面积是128平方厘米，求剪去的小正方形的边长． 24．已知关于的一元二次方程 (1)求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)已知5是关于的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长． ①求的值； ②求的周长． 25．如图，在中，点E是边上的一点，连接垂直平分，垂足为F，交于点D．连接． (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求的度数． 26．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 27．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F． （1）求证：△ABD≌△ACF； （2）若BD平分∠ABC，求证：CE=BD； （3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．    28．如图，在中，，，M为中点，D为射线上一动点，在右侧作等边，直线与直线交于点F．    (1)如图1，当点D与点M重合时，请直接写出与的数量关系：______； (2)如图2，当点D在线段上，求证：点E在的垂直平分线上． (3)点D在射线运动过程中，当为等腰三角形时，请求出的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷05 测试范围：第16-17章、19.1-19.5 一、单选题 1．下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再