2023—2024学年华东师大版数学七年级上册半期复习核心考点

七年级数学半期复习核心考点 1．为推动农业现代化进程，宜宾市叙州区积极投入高标准农田建设，计划在2021﹣2030年新建高标准农田260800亩，数字260800用科学记数法表示为（　　） A．0.2608×106 B．2.608×105 C．2.608×106 D．26.08×104 2.下列运算正确的是（　　） A．0﹣3＝﹣3 B． C． D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 3.已知实数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m+2|﹣|m﹣1|的结果为（　　） A．2m+1 B．﹣2m﹣1 C．﹣3 D．3 4.若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣c|+|a+b|﹣|c﹣b|＝（　　） A．﹣2b﹣2c B．2a﹣2c C．2a D．﹣2b 5.下列说法： ①若|a|＝a，则a为正数；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则1； ③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a． 其中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8.下列代数式符合书写要求的是（　　） A． B． C．ab3 D．15÷t 9.下列代数式符合书写要求的是（　　） A． B．ab÷c2 C． D．mn• 10.用代数式表示“比m的平方的4倍小1的数”是（　　） A．（4m）2﹣1 B．4（m﹣1）2 C．4m2﹣1 D．（4m﹣1）2 11.若a+b＝﹣5，b﹣c＝﹣1，则c﹣a﹣2b的值为（　　） A．6 B．4 C．﹣6 D．﹣4 12.如果代数式x2+2x+7的值等于5，那么代数式﹣2x2﹣4x﹣3的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7 13.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（　　） A．18 B．12 C．9 D．7 14.如果代数式x2+2x+7的值等于5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7 15.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形（如图所示），它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注1、2的正方形的边长分别是a、b，那么标注9的正方形的边长是（　　） A．a+2b B．2a+b C．3a﹣b D．10b﹣7a 15题图 16题图 16.小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（　　） A．672 B．673 C．674 D．675 17. 单项式xy3的系数是　 　，次数是　 　 18.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣a|的结果是　 　． 19.用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有 　 　个正方体． 20题图 19题图 20.七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影部分，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S＝S1﹣S2，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式是　 　． 21.在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|．若|a+3|+|a﹣1|＝7，则a＝　 　． 22.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝　 　． 23.若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号） ①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x使[x）﹣x＝0.2成立；⑤x＜[x）≤x+1． 24计算： （1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）； （2）（）×24﹣（﹣3﹣1）3÷（﹣6÷3）2． （3） （4） （5）； （6）． 25.某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午的行驶记录如下（单位：海里）：+20，﹣10，+15，﹣17，﹣6，+11，﹣15，﹣16． （1）试问灯塔B在A岛的哪个方向？它们相距多少海里？ （2）如果巡逻艇每海里耗油a升，那么该次共耗油多少升？ 26.“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫