期中测试卷04（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数与的对应关系如下表． 0 1 1 2 3 1 3 2 0 1 则的值为（    ） A．0 B．3 C．1 D． 4．下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（    ）． A．对于实数，有 B．幂函数的图象过定点和点 C．存在幂函数的图象过点 D．当时，幂函数在第一象限内函数值随值的增大而减小 5．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．已知a＞0，且a2－b＋4＝0，则（    ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 7．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：(其中为有理数集，为无理数集)，狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念､性质､结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：(其中，且)，以下对说法错误的是（    ） A．定义域为 B．当时，的值域为；当时，的值域为 C．为偶函数 D．在实数集的任何区间上都不具有单调性 8．已知函数在区间上递减，且当时，有，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 11．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（    ） A．的最小值为-1 B．在上单调递减 C．的解集为 D．存在实数x满足 12．设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的值域是 ． 14．若幂函数的图像关于y轴对称，则实数 ． 15．已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为 ． 16．设，.若对于任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知的定义域为集合，集合． (1)求集合； (2)若，求实数的取值范围． 18．已知是定义在上的偶函数，且时，． (1)求函数的表达式； (2)判断并证明函数在区间上的单调性． 19．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 20．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到横线中，并解答．已知一次函数满足，且______． (1)求函数的解析式； (2)若在上的最大值为2，求实数的值． 21．已知幂函数满足． (1)求函数的解析式； (2)若函数，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由． 22．已知函数. (1)若，直接写出函数的单调增区间. (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. (3)若函数在上的最小值为7，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知全集，集合，则（    ） A． B．