期中测试卷05（测试范围：第1-6章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷05（测试范围：第1-6章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．2022年2月27日，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星成功发射，创造中国航天“一箭多星”的最高纪录，打破了长征六号火箭创造的“一箭20星”纪录．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量（除燃料外）m（单位：kg）的关系是．为使火箭的最大速度达到9000m/s，则燃料质量与火箭质量之比约为（参考数据）（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 6．若函数是定义在上的偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 7．已知幂函数，对任意的且，满足，若，，，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 8．已知二次函数f（x）＝x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．若，则下列四个式子中有意义的是（    ） A． B． C． D． 10．函数是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（    ） A． B．若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．，使 11．设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8} 12．已知函数则下列选项正确的是（    ） A．函数在区间上单调递增 B．函数的值域为 C．方程有两个不等的实数根 D．不等式解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的值域是 ． 14．若集合只有一个元素，则实数的取值范围是 ． 15．已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为 ． 16．设，.若对于任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合. (1)若，请写出集合的所有子集； (2)若，且是的充分条件，求实数的取值范围. 18．已知函数的定义域是，集合. (1)若，求，； (2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 19．已知函数． (1)若函数在上单调，求实数a的取值范围； (2)求不等式的解集． 20．随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时. (1)若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围； (2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：） 21．已知函数是定义域为的奇函数. (1)求的值； (2)设，若，求的取值范围. 22．设，已知函数. （1）若是奇函数，求的值； （2）当时，证明：； （3）设，若实数满足，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷05（测试范围：第1-6章） 一、单选题 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集、补集的定义求解即可. 【解析】由题意，得，所以 故选：C 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真数大于零，列不等式即可求解. 【解析】由题意得，解得或， 所以函数的定义域为