期中测试卷02（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列结论成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．以下说法正确的是（    ） A．的最小值为2 B．的最小值为2 C．正实数，满足，则的最小值为4 D．的最小值为2 6．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知奇函数在上单调递增，对，关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为（    ） A．或 B．或 C． D．或 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列四组函数中，表示同一函数的有（    ） A．， B．， C． ， D． ， 10．集合，集合则集合可表示为（    ） A． B． C． D． 11．已知为常数，给出关于的不等式，则（    ） A．当，时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为或的形式，其中 C．当时，不等式的解集为或的形式，其中， D．当时，不等式的解集为的形式，其中 12．德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.以其名字命名的函数“狄利克雷函数”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中，属于真命题的有（    ） A． B．狄利克雷函数的值域为 C．狄利克雷函数为偶函数 D．对于任意的，，恒成立 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数的图像经过，则 ． 14．已知集合，且，则实数范围是 ． 15．已知函数定义域为，对任意的，都有，，则的解集为 . 16．函数，，最大值为，则的最小值是 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．（1）已知，，求证：； （2）求最大值． 19．已知函数，且的解集为． (1)求a，b的值； (2)用表示，中的较大者，记为，请画出的图像，并求的最小值． 20．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. (1)求的函数关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21．已知幂函数为偶函数，． (1)若，求； (2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围． 22．已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数． （1）求函数图象的对称中心； （2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）； （3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列结论成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质或举出反例对各选项逐一判断即可. 【解析】选项A：当时，若，则，当时，若，则，故A说法错误； 选项B：若，满足，此时，故B说法错误； 选项C：当或时， ，当时， ，故C说法错误； 选项D：当时，，所以不等式同乘可得，故D说法正确； 故选：D 2．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将特称命题否定成全称命题即可 【解析】命题“，”的否定是“，