期中测试卷04（测试范围：第1-4章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-4章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合,，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集为，则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   4．设，则a，b，c的大小关系（    ） A． B． C． D． 5．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为 A． B． C． D． 6．函数的零点所在的大致范围是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列结论中正确的有（    ） A．函数单调递增区间为 B．函数为奇函数 C．函数的单调递减区间是和 D．是的必要不充分条件 10．设函数，则（    ） A．存在实数，使的定义域为R B．函数一定有最小值 C．对任意的负实数，的值域为 D．若函数在区间上递增，则 11．设全集，若，，，则下列结论正确的是（　 　） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 12．已知偶函数满足：，且当0≤x≤2时，，则下列说法正确的是（    ） A．－2≤x≤0时， B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心 C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点 D．对任意，都有 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． ． 14．函数的单调递增区间是 ． 15．当x＞0，y＞0，且满足时，有恒成立，则k的取值范围是 ． 16．已知函数，则函数的零点有 个；关于的方程的实根个数构成的集合为 ． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合是函数的定义域，集合. （1）当时，求； （2）当时，求实数的取值范围. 18．已知幂函数在上单调递增. (1)求m的值和函数的解析式； (2)解关于x的不等式. 19．已知二次函数. (1)若，请利用单调性定义证明：函数在区间上单调递增； (2)求函数在区间上的最小值. 20．如图，是矩形，矩形上方是一个以为直径的半圆，且，，点、在及线段、上运动，且. (1)当和之间的距离为（如图1）时，求此时的面积； (2)设和之间的距离为，试将的面积表示成关于的函数并求出的最大值. 21．已知函数，. (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)若关于x的不等式对于恒成立，求实数m的取值范围. 22．函数，其中. (1)当时，写出函数的单调区间； (2)求函数在区间上的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-4章） 一、单选题 1．已知集合,，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解一元二次不等式化简，再根据交集的概念可求出结果. 【解析】由，得， 所以， 因为，所以. 故选：C 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，可得答案. 【解析】由可得或，推不出， 当时，一定成立， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 3．不等式的解集为，则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】首先根据一元二次不等式与对应方程的关系，求解的关系，再代入函数，即可分析函数的图象. 【解析】因为的解集为，所以方程的两根分别为和，且，则，， 故函数的图象开口向下，且与轴的交点坐标为和，故选项的图象符合. 故选：A 4．设，则a，b，c的大小关系（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数与单调性可比较a，b，c的大小. 【解析】因在上单调递增，则,得. 因在上单调递减，则，得.则. 故选：A 5．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由函数奇偶性，结合题意求出，计算出，即