期中测试卷03（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数，则（    ） A．是单调递增函数 B．是偶函数 C．函数的最小值为 D． 6．若函数在上单调递增，则a的范围为（    ） A． B． C． D． 7．设函数＝x2﹣2x+2，若tx对任意的实数x1恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数满足条件：对于任意的，存在唯一的，使得，当成立时，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．如图，是全集，是的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 10．关于的不等式的解集，下列说法正确的是（    ） A．时，解集为 B．时，解集为 C．时，解集为 D．时，原不等式在时恒成立 11．若，则下列不等式中，恒成立的是（    ） A． B．a3+b3a2b+b2a C． D． 12．定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ） A． B．是奇函数 C．在上有最大值 D．的解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数为奇函数，且在上单调递减，则 . 14．函数的值域是 . 15．若“”是假命题，则实数的取值范围是 . 16．若，关于的不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．若集合A＝{x|2x﹣1⩾3}，B＝{x|3x﹣2＜m}，C＝{x|x＜5，x∈N}． (1)求A∩C； (2)若A∪B＝R，求实数m的取值范围． 18．已知幂函数的图像关于y轴对称． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 19．已知不等式的解集为． (1)若，且，求实数a的取值范围． (2)若对于有解，求实数a的取值范围． 20．已知函数， （1）证明在上是增函数； （2）求在上的最大值及最小值. 21．已知函数. (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围. 22．已知定义在区间上的函数. (1)若函数分别在区间，上单调，试求t的取值范围； (2)当时，在区间上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知集合，则的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据集合间的关系确定子集，即可得的子集个数. 【解析】解：∵集合，∴的子集有：. 则的子集有4个. 故选：D. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得原函数的定义域. 【解析】对于函数，则有，解得且， 所以函数的定义域为， 故选：B. 3．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用函数奇偶性的定义和单调性的性质分别对各个选项分析判断即可. 【解析】对于A，为奇函数，在和上为减函数，而在定义域内不是减函数，所以A不合题意； 对于B，为奇函数，在定义域上为减函数，所以B符合题意； 对于C，为偶函数，所以C不合题意； 对于D，由于为非奇非偶函数，所以D不合题意， 故选：B. 4．设，则“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由包含关系判断即可. 【解析】不等式：，所对集合为，不等式化为：，于是得“”所对集合为，显然是的真子集，所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 5．已知函数，则（    ） A．是单调递增函