2.4 绝对值 绝对值拓展专题讲义2023-—2024学年苏科版数学七年级上册

【七上】【秋季】【第二讲】绝对值拓展专题 模块一、绝对值的化简 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 绝对值化简 （1）；（2）若或，则；若或，则； （3）；或；或. （4）绝对值化简得步骤 ①给出参数的范围；②讨论每个被绝对值整体的符号；③去绝对值符号. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.（1）对于“，”用文字语言表述为___________________________________________； （2）对于“，”用文字语言表述为___________________________________________. 2. 、是有理数，如果，那么对于结论：（1）一定不是负数；（2）可能是负数，其中（ ） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1），（2）都正确 D．（1），（2）都不正确 3. 若m是有理数，则（ ） 4.（2022金中期中）已知，，下列四个算式中运算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，且，那么下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是多少？ 7．（2022汇文和29中月考）已知有理数、在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示； （2）化简． 8．如图，已知有理数、、在数轴上的位置． （1）　　0；　　0；　　0（用“，，”填空）． （2）试化简：． 9．有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）填空：　　　0，　　　0，　　　0（填“”、“ ”或“”）； （2）直接写出　　　，　　　，　　　； （3）化简：． 10. 已知，则化简代数式的结果（ ） A． B． C． D． 11. 若，，，，则　　　． 12.（1）若，则的值_________. （2）若，求，则_________. （3）（2022树人月考）设，且，则的值可能是________. （4）（2022玄武期中）若，则的值为_______. （5）（2022秦淮一中月考）的不同的值共有（ ）个. A.10 B.7 C.4 D.3 （6）设，，是非零实数，则的值是________. 13. 若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值. 14.（2022秦淮一中月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值. 【解决问题】解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当，，都是正数，即，，时，则； （备注：一个非零数除以它本身等于1，如，则，（）） ②当，，有一个为正数，另两个为负数，设即，，时， 则； 的值为3或. 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知，，且，求的值. （2）已知，是有理数，当时，求的值. （3）已知，，是有理数，，，求的值. （4）若，，均为整数，且，化简. 15. 设，，为非零有理数，且，，. 化简：. 16.（2022一中月考）观察下面一组等式： ， ； ， ； ， ； ….. 解决下列问题： （1）化简的结果是_______，化简的结果是_________； （2）求的值. 模块二、绝对值与找规律 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.（2022金中期中）（1）在8个连续整数1，2，3，…，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们的和为0. 请写出两种不同的算式. （2）在n个连续整数1，2，3，…，n的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们和的绝对值最小. 求这个最小值. 2.（2022二十九中月考）现把2022个连续整数1，2，3，……，202