第25章 概率初步（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第25章 概率初步（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点1】必然事件、不可能事件和随机事件 1.定义： （1）必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件． （2）不可能事件： 在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件． （3）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 【要点2】概率的意义 概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记为P(A)=p. 【要点3】古典概型 满足下列两个特点的概率问题称为古典概型. （1） 一次试验中，可能出现的结果是有限的； （2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等的. 古典概型可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率. 【要点4】用列举法求概率 常用的列举法有两种：列表法和树形图法. 1. 列表法： 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 2. 树形图：当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 【要点5】利用频率估计概率 当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率. 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校联考阶段练习）下列事件是随机事件的是（    ） A．（其中a，b都是实数） B．经过有信号灯的十字路口，遇见绿灯 C．挪一枚骰子，向上一面的点数是7 D．任意画一个三角形，其内角和是 2．（2023秋·四川成都·九年级校考阶段练习）一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（    ） A．4 B．6 C．10 D．12 3．（2022秋·陕西西安·八年级校考开学考试）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字6、、、，除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·七年级单元测试）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色．若从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是．则红球的个数为（   ）个 A．3 B．4 C．6 D．9 5．（2023·江苏苏州·校考二模）中国传统文化中很多内容体现了数学中的对称美，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化，对称统一的形式美和谐美．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内置一枚小针则针尖落入黑色区域内的概率为（       ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·贵州贵阳·九年级校考阶段练习）用两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（  ）    A． B． C． D． 7．（2023秋·浙江·九年级校联考阶段练习）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（    ）    A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D．袋子中有个白球和个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 8．（2022春·湖北武汉·九年级统考自主招生）2022年5月将迎来中国共产主义青年团成立100周年．武汉中学学工部将举行“青春有我，创武中明星班级”活动．学校安排高一3个班和高二2个班开展主题活动课，并随机从中抽两个班开放展示活动，则抽到高一、高二各1个班的概率是（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·九年级单元测试）将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（　　） A