专题24.17 点和圆的位置关系（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.17 点和圆的位置关系（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015·湖南湘西·统考中考真题）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定 2．（2022·湖北十堰·统考中考真题）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·吉林·统考中考真题）如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022·上海·统考中考真题）下列说法正确的是（   ） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 5．（2023·江西·统考中考真题）如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（    ）    A．8 B．4 C．3.5 D．3 7．（2023·湖南·统考中考真题）我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．假设三角形没有一个内角小于或等于，即三个内角都大于．则三角形的三个内角的和大于，这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．上述推理使用的证明方法是（    ） A．反证法 B．比较法 C．综合法 D．分析法 8．（2017·江苏南京·中考真题）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3） 9．（2020·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 10．（2021·广西梧州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　） A．34 B．12 C．6+3 D．6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2012·四川资阳·中考真题）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ． 12．（2021·四川宜宾·统考中考真题）如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是 ． 13．（2018·四川内江·统考中考真题）已知的三边、、满足，则的外接圆半径 . 14．（2018·湖北黄冈·统考中考真题）如图，内接于，为的直径，，弦平分，若，则 ． 15．（2019·江苏南京·统考中考真题）在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是 ． 16．（2021·青海·统考中考真题）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是 ． 17．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来 ． 18．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，是的内接三角形．若，，则的半径是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2012·湖南长沙·中考真题）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°， （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求圆心O到BC的距离OD． 20．（8分）（2013·湖北孝感·中考真题）如图，已知△ABC和点O． （1）把△ABC绕点O顺时针旋转90得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1； （2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P