专题24.16 点和圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.16 点和圆的位置关系（分层练习） 1、 单选题 1．（2023秋·浙江温州·九年级校联考期中）已知的半径为5，点P到圆心O的距离为，则点P在（    ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（    ） A．3 B．4或6 C．2或3 D．6 3．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2020秋·浙江绍兴·九年级绍兴市元培中学校考期中）下列命题正确的是（    ） A．任意三点可以确定一个圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．相等的圆心角所对的弧相等 5．（2023秋·浙江金华·九年级校考开学考试）用反证法证明，“在中，、对边是、．若，则．”第一步应假设（   ） A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏·九年级校考周测）如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2023·浙江杭州·校考二模）如图，O为等腰三角形的外心，，连接，记，，则满足的关系式为（　　）    A． B． C． D． 8．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·浙江·八年级专题练习）能说明命题“若x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例可以是（　　） A． B． C． D． 10．（2023春·九年级课前预习）矩形中，，，点在边上，且，如果圆是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）    A．点，均在圆外 B．点在圆外，点在圆内 C．点在圆内，点在圆外 D．点，均在圆内 2、 填空题 11．（2023秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是 ． 12．（2023秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）在中，，，，则这个三角形的外接圆的半径是 ． 13．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）设I为△ABC的外心，若∠BIC=100°，则∠A的度数为 ． 14．（2021秋·北京·九年级校考期中）有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，请你简要说明你找圆心的方法是 15．（2022秋·江苏淮安·九年级校考阶段练习）如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第 块． 16．（2023·上海静安·统考二模）在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为．如果已知点在直线上，点在的内部，的半径长为（如图所示），那么点的横坐标的取值范围是 ． 17．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，点为，点为，点为．用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ． 18．（2023·广东东莞·模拟预测）如图，点D是等边内部一动点，，连接，若，则的长度最小值是 ． 19．（2022秋·吉林长春·八年级长春市解放大路学校校考期末）用反证法证明“若，则”是真命题时，第一步应该先假设 ． 20．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，是的外接圆，，，则的直径等于 ． 3、 解答题 21．（2023秋·九年级课时练习）如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么所对的圆心角的大小是多少？    22．（2023秋·八年级课时练习）用反证法证明： （1）已知：，求证：a必为负数． （2）求证：形如的整数k（n为整数）不能化为两个整数的平方和． 23．（2023秋·江苏宿迁·九年级统考阶段练习）已知，，是的三边长，且． （1）求，，的值； （2）求外接圆的半径． 24．（2022·河北石家庄·校