山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 2023至2024学年第一学期期中学业质量检测 九年级数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为1-3页，满分为40分；第Ⅱ卷为3-10页，满分为110分．本试题共10页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共40分） 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（　　） A． B． C． D． 2．下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（　　） A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，4，7 3．若反比例函数的图象经过点A（﹣3，4），则下列各点中也在这个函数图象的是（　　） A．（﹣2，3） B．（4，﹣3） C．（﹣6，﹣2） D．（8，） 4．如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为（3，﹣5），则B点的坐标为（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5） 5．已知，，则它们的周长比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 6．“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用寒假从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 8．如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，若∠ABC＝∠ADB，AD＝2，AC＝6，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图所示的是反比例函数（）和一次函数的图象，则下列结论正确的是（　　） A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为 C．当时，最大值为1 D．若，则 10．勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG，DG．若正方形ABCD与EFGH的边长之比为，则sin∠DGE等于（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．若，则＝ 　 　． 12．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为 　 　． 第12题图 第13题图 13．如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为 　 　． 14．如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为 　 　m． 第14题图 第15题图 15．如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A为直线上一动点，过A作AC⊥x轴，交x轴于点C（点C在原点右侧），交双曲线于点B，且AC+BC＝4，则当△OAB存在时，其面积为 　 　． 16．已知曲线 C1、C2 分别是函数，的图象，边长为6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），现将△ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C1上时，点A恰好在曲线C2上，则k的值为 　 　． 三、解答题:（本