第四章 一次函数单元测试（提升卷）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第四章一次函数 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4.已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　） A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2 5.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B．C． D． 6．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7.如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（       ） A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等 10．（内蒙古包头·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）． 12．如图所示，直线经过点，将直线向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为______． 13．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为____km． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，，那么直线BC的表达式是_________． 15．在一段长为1000m的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员分别从A，B两地出发进行往返跑训练．已知甲比乙先出发30秒钟，甲距A点的距离y/m与其出发的时间x/分钟的函数图象如图所示．乙的速度是200m/分钟，当乙到达A点后立即按原速返回B点．当两人第二次相遇时，乙跑的总路程是　 　m． 16．直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B1处，则直线AM的解析式为　 　． 17．（广西河池·中考真题）直线经过，两点，则______（填“”“”或“”）． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x1<x2时，对应的函数值满足y1>y2，求a的取值范围． 20．已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数． （1）求这个函数的解析式． （2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积． 21．（2022·浙江丽水）因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与正比例函数的图象交于点． （1）求、、三点的坐标； （2）求