专题训练二 分式方程中确定参数的值或取值范围-2023-2024学年八年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

八年级数学上分层优化堂堂清 十五章 分式 专题训练二 分式方程中确定参数的值或取值范围 类型一 根据分式方程解的具体值确定字母参数的值 根据方程解的定义把方程的解代入原方程转化为关于参数的方程，解方程求解. 【例1-1】、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值________________． 【例1-2】、若关于的方程的解为，则等于（    ） A． B． C． D． 针对训练1 1. 若关于的方程的解为，则等于（    ） A． B． C． D． 2 .关于x的方程的解为x=1，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．-1 D．-3 类型二 根据分式方程解的符号确定字母参数的取值范围 （1） 解关于参数的方程. （2） 根据解的符号列不等式，注意解不能是增根的条件。 【例2-1】、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________ 【例2-2】、已知关于x的方程：＝﹣3． (1)当方程的解为正整数时，求整数m的值； (2)当方程的解为正数时，求m的取值范围． 针对训练2 1 已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围． 2 .已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤5 B．m≤5且m≠3 C．m＜5 D．m＜5且m≠3 3 .若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 类型三 根据分式方程的整数解确定字母参数的值 （1） 解关于参数的方程. （2） 根据解的符号列不等式，注意解不能是增根的条件。 （3） 在参数的取值范围内确定整数值 【例3-1】、.若数a使关于x的分式方程有非负整数解，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．2 【例3-2】、若关于x的分式方程有整数解，整数m的值是_____． ． 针对训练3 1 .若关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分成方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．−2 B．3 C．5 D．10 2 .若整数a使关于x的分式方程﹣2＝有整数解，则符合条件的所有a之和为（　　） A．7 B．11 C．12 D．13 3 .若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 类型四 根据分式方程的解的范围确定字母参数的值 （1） 解关于参数的方程. （2） 根据解的范围列不等式，注意解不能是增根的条件。 （3） 在解的取值范围内确定参数值 【例4-1】、若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1 【例4-2】关于x的方程的解大于1，则k的取值范围为_____________． 针对训练4 1 .若整数a使关于x的不等式组有且只有19个整数解，且使关于y的方程＝1的解为非正数，则a的值是（　　） A．﹣13或﹣12 B．﹣13 C．﹣12 D．﹣13或﹣11 2.若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程+＝3有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣2 B．2 C．5 D．0 类型五 根据方程有增根确定字母参数的值 （1） 解关于参数的方程. （2） 根据方程有增根，增根是转化后的整式方程的解代入求值 【例5-1】关于x的方程 有增根，那么a的值为(     ) A．2 B．-2 C．1 D．0 【例5-2】若关于的分式方程有增根，则的值为______． 针对训练5 1 .解方程： (1)解方程：； (2)解关于x的方程过程中产生了增根，试判断k的值. 2 .若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是（　　） A．m＝6 B．m＝2 C．m＝2或m＝6 D．m＝2或m＝−6 类型六 根据方程无解确定字母参数的值 （1） 解关于参数的方程. （2） 根据方程无解，即方程的解是增根、转化后的整式方程无解列方程求解 【例6-1】）若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．以上都不是 【例6-1】、已知关于的分式方程无解，则的值为_________． 【例6-2】若数使关于的方程无解，且使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，则符合条件的之和为（    ） A． B． C． D． 针对训练6 1.若关于x的方程无解，则所有符合条件的m的和是（　　） A．1 B．2 C．6 D．7 2 .若关于x的方程无解，求m的值． 3 .若分式方程无解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣3或1 类型七 根据方程与另一个方程